小结优秀公开课教案

东方红林业局中学高中教学设计

学

科

课

题

审核人

学

习

目

标

教

学

重

点

难

点

解决问题。

2、过程与方法：培养学生数形结合的思想，从数和形两个角度理解函数的奇偶性。 3、情感及价值观：培养学生分析问题、综合处理问题的能力。．

重点：函数奇偶性的判断，结合图像解决函数奇偶性的问题

难点：函数奇偶性的应用

导

学

流

程

学

案

导

案

学生通过对基础知识的回顾，掌握函数的奇偶性。

数学

年

级

高二

课时安排

使用时间

备课人

第一课时

2019年4月19日

朱静

函数的奇偶性（复习课）

郭咏

1、知识与技能：了解函数奇偶性的概念，掌握判断函数的奇偶性的方法，能利用函数的奇偶性基础知识回顾

1.奇、偶函数的概念

一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做偶函数. 一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有____________，那么函数f(x)就叫做奇函数. 奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称. 2.奇、偶函数的性质

(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性__________，

自主

学习

偶函数在关于原点对称的区间上的单调性________. (2)在公共定义域内，

①两个奇函数的和是________，两个奇函数的积是偶函数；

②两个偶函数的和、积都是__________；

③一个奇函数，一个偶函数的积是__________. (3)具有奇偶性的函数的定义域关于______对称。

(4)若奇函数在x=0处有意义，则________,反之，不一定成立。

考点难点突破

考点一：函数奇偶性的判断

例1.判断下列函数的单调性

（1）f(x)x1x1

（2）f(x)x1

x1x2x(1x)(x0)（3）f(x)

（4）f(x)

x22x(1x)(x0)

变式探究1. 合作

探究

交流

（1）若函数f(x)＝3x＋3x与g(x)＝3x－3x的定义域均为R，则（

）

－－A．f(x)与

g(x)均为偶函数

B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与

g(x)均为奇函数

D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

（2）下列函数中是奇函数的有几个(

) ①1＋x|x|x212；②；③y＝；④y＝log. yyx9ax1－xxA．1

B．2

C．3

D．4

考点二：利用函数的奇偶性求解析式

例2.已知yf(x)是定义在R上的奇函数.若当x≥0时，f(x)x22x，求f(x)在R上的解析式。

变式探究2.

已知函数

f(x)是定义在

R 上的偶函数，当

x≤0 时， f(x)x3x2则当

x>0 时，f(x)的解析式为_____________.

掌握判断函数奇偶性的方法

针对考点一的相应练习

掌握利用函数的奇偶性求函数的解析式的方法

考点三：函数奇偶性的综合应用

例3．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0］

上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的取值范围是（ ）

A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)

将函数的单调

性与函数的奇变式探究3.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0］上是减函数，偶性相结合解决综合问题。

且f(2)=0，则使得（x-1）f(x)<0的取值范围是_______________

训练数形结合

的思想与方法

2例4.奇函数f(x)在定义域（-1,1）上是减函数，且f(a2)f(8a)0，

求a的取值范围。

变式探究4.奇函数f(x)在定义域（-2,2）上是减函数，且

f(1a)f(12a)0，求a的取值范围。

变式探究5.函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数，当x[0,2]时，f(x)时

减函数，若f(1x)f(x)，求x的取值范围。

体验高考考点

1.（2016北京卷）下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递减的是（

）

1x2通过历年高考

A.y

B. ye

C. yx1

D. ylgx

x试题来体会高

考中的考点

2.（2016湖南卷）已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)（

）

A.4

B.3

C.2

D.1

13.（2017北京卷）已知函数f(x)3，则f(x)（

）

3xx

A.是奇函数，且在R上是增函数

B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数

D.是偶函数，且在R上是减函数

4.（2017新课标）函数f(x)在,单调递减，且为奇函数，若则满足1f(1)1，f(x2)1的x的取值范围是（

）

A.[-2，2]

B.[-1，1]

C.[0，4]

D.[1，3] 我的收获：

师生

后记

函数的奇偶性教学设计

（导学案）

东方红重点国有林管理局中学 朱静