3.1 勾股定理优秀教案案例

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数学教学设计

学校名称：徐州潘塘中学 课程名称:

数学 内容主题: §3.1勾股定理（2） 教材版本: 苏教版 教师名称:

张磊 教 龄: 23

3.1 勾股定理（2）

1．经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想；

学目标

2．经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与感受勾股定理的文化价值．

通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识. 通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验．

教学过程（教师）

学生活动

进入状态，兴致盎然. 学重点

学难点

设给，这节课我们继续研究直角三角形的问题，希望大家通过本节个美妙的能够经历用拼图的方法验证勾股定理的过程，深入感受勾股定学生学望．

值．

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积极思考，回答问题. 由古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜图”入手图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在《周学习数学给出的．图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你法表示大正方形的面积吗？

图（1） 图（2）

个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形的面积可以表示为_______，又可以表示为____________.示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．用上面得到的完全直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）．

共有的证明思路：利用图形的割补，借助前后的面积相等形成数量关系．

c b b a b c c a

a c b ba -- b a

可以在课后继续研究更多的证明方法，自己阅读课本88页“勾明”．

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互相讨论，踊跃回答．

通把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用讨论使勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下．

A 与到学习培养学精神和b c c C a B b D a E

力，同时知识面.小组讨论，代表回答．

通下图的△ABC和△DEF，它们是直角三角形吗？

讨论，提图，并分别以△ABC和△DEF的各边为边向外作正方形，其察分析能方形的面积的和等于大正方形的面积吗？

生善于习惯．

A

BCD

FE

习：

，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯地面的距离h. h 2.5 1.5

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课本P82的练习．

讨论后共同小结．

师生我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，学生的理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关力，培养是直角三角形，应该构造直角三角形来解决．

表自己看

8页“阅读”，并思考其他证明方法．

教后记：勾股定理的证明方法要求学生一定要掌握一个。

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