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实习作业第二课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：实习作业第二课时教学实录

正文

河北武邑中学课堂教学设计

备课人

课题

授课时间

§1．3．2函数的奇偶性

9.14 理解函数的奇偶性及其几何意义，学会判断函数的奇偶性，教

学

目

标

知识与技能

培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．

过程与方法

情感态度价值观

启发引导，充分发挥学生的主体作用

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力

重点

难点

函数的奇偶性及其几何意义

判断函数的奇偶性的方法与格式

教学内容

（一）创设情景，揭示课题

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．

教学环节与活动设计

教

学

设

计

－1

－

2通过讨论归纳：函数f(x)x是定义域为全体实数的抛物线；函数f(x)|x|1是定义域为全f(x)x2

f(x)|x|1

1是定义域为非零实x2数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y轴对称．观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关体实数的折线；函数f(x)系？

教学内容

归纳：若点(x,f(x))在函数图象上，则相应的点(x,f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．

（二）研探新知

函数的奇偶性定义：

1．偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

2．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：

①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也教

一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对．

称）3．具有奇偶性的函数的图象的特征

学

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原

设

点对称．

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．

例1．判断下列函数是否是偶函数．

教学环节与活动设计

计

（1）f(x)x2x[1,2]

x3x2（2）f(x)

x12解：函数f(x)x,x[1,2]不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．

x3x2函数f(x)也不是偶函数，因为它的定义x1域为x|xR且x1，并不关于原点对称．

例2．判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x

（2）f(x)x

（3）f(x)x解：（略）

4511

（4）f(x)2

xx2

教学内容

小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定f(x)与f(x)的关系；

③作出相应结论：

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是偶函数；

若教学环节与活动设计

f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是奇函数教

学

设

计

．

例3．利用函数的奇偶性补全函数的图象．

教材P35思考题：

规律：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据．

（四）巩固深化，反馈矫正：

36页练习

教

判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶学

小

性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称. 结

课后

反思

资料摘要

实习作业第二课时教学实录