习题2.1教案板书设计

（指数与指数函数）

一、选择题（12*5分）

1．（36a9）4（63a9）4等于（ ）

（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

（A）a1 （B）a2 （C）a<2 （D）1

3.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( ) (A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x 422121214已知aba>b,ab01下1列不等式（1）1111a>b,(2)2>2,(3),(4)a3>b3,(5)()a<()b中恒成立的有33ab（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5．函数y=1的值域是（ ）

2x1（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+）

（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）

6．下列函数中，值域为R+的是（ ）

（A）y=512x （B）y=()1-x

13（C）y=()x1 （D）y=12x

7．下列关系中正确的是（ ）

111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

25222522112212

1

111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

5225222122218．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）

（A）（０，＋） （B）（５，＋）

（C）（６，＋） （D）（－，＋）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 11．已知0

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n 二、填空题（4*4分）

13．若a

14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。

15．化简5332xx35xx×53xx= 。

16．函数y=323x的单调递减区间是 。

1117．(1)计算：273

462

2 2012

124223

(2)化简：ab

ba3

18．(12分)若xx3，求

19．（12分）设0ax2x5.

20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=

21．（12分）已知函数y=()x2x5，求其单调区间及值域。

22．(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。

3 221212xx3的值. 22xx23232111的最小值与最大值。

4x2x132

4

第四单元 指数与指数函数

一、

选择题 题号

答案

题号

答案

二、填空题

1．0

x1510341 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D D D B C A D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C B A D A A A D 5．[（1）39，39]

令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵

131399-3x1,9U9,又∵y=()U为减函数，∴（） 6。y3。D、C、B、A。

7．（0，+）

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，∴y=3323x的单调递减区间为[0，2+）。

8．0 f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。

9．或3。

5 13

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m=或3。

10．21210x7713

11．∵

g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）=11，F（）=2，∴

442kb12kb2121021210-7x74即，∴ k=-,b=,∴f(x)=2

1177kb14kb422三、解答题

1．∵0ax2x5, 22∴2x2-3x+122x12x=222x,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴22x+1>x+1>2x,解得0222x,∴22x+1>2x+1>22x,

∴1113xx2xx142121(2), ∵x[-3,2], 244x2x3-x18.则当2=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-324时，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)为奇函数，∵

xR,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴222x122x1f(x)=a-x,f(x)ax=a-x,由a-xax=0,得21212121212(2x1)2(2x1)0,a1。

2a-x=0,得2a-x21215．令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=()x2x5在（-，-1）上

6 13132

是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=()x2x5的值域为（0，（）4）]。

213136．Y=4x-32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx即，∴ 224或021,

x2xxx(2)323122或21由函数y=2x的单调性可得x(,0][1,2]。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根，

00或a0

则f(0)a10a10ax11axf(x),(x)是奇函8．（1）∵定义域为xR,且f(-x)=xxa11a数；

ax12221x,∵ax11,0x2,即f(x)的值域（2）f(x)=xa1a1a1为（-1，1）；

（3）设x1,x2R,且ax11ax212ax12ax2x1

12

7