习题1.2名师课堂实录

§1.2.2 函数的表示法（1）

学习目标

1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

学习方法：自主学习、合作探究、师生互动

学习过程 一、知识链接

复习1：

（1）函数的三要素是 、 、 . 11（2）已知函数f(x)2，则f(0)

，f()=

，f(x)的定义域x1x为 . （3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.

复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.

二、预习

探究任务：函数的三种表示方法

讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.

[来源:学#科#网]

归纳： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

优点：不需计算就可看出函数值. 三、展示

例1 某种笔记本的单价是2元，买x

(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数yf(x).

变式：作业本每本0. 3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.

例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？

例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0

[来源:学科网ZXXK]

变式：

某水果批发店，100 kg内单价1元／kg， 500 kg内、100

kg及以上0.8元／kg，500 kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.

试试：画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象.

归纳：

分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？

四、反馈

2x3,x(,0)练1. 已知f(x)2，求f(0)、f[f(1)]的值. 2x1,x[0,)

练2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x，面积为y，把y表示成x的函数.

五、拓展

任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和

y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系. 六、课堂检测

1. 如下图可作为函数yf(x)的图象的是（ ）.

A. B. C. D. 2. 函数y|x1|的图象是（ ）.

A. B. C. D. x2, (x≤1)3. 设f(x)x2, (1x2)，若f(x)3，则x=（ ）

2x, (x≥2) A. 1 B. 3 C. 3 D. 3

22x＋2(x2)4.设函数f（x）＝，则f(1)＝ . 2x(x＜2)5. 已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数f(x)的解析式为 . 七、小结

1. 函数的三种表示方法及优点；

2. 分段函数概念；

3. 函数图象可以是一些点或线段.

八、

课后作业 1. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象.

[来源:Zxxk.Com]

2. 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式. 111（1）f(x)x22；

（2）f(x)2f()3x. xxx

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