3.4.1 函数与方程教案和课堂实录｜教案在线预览

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课题：函数的零点开场白：【教学过程】一、问题情境问题1方程2017x2019x10有实数根吗？你有哪些判断方法？过程：板书设计

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2019-06-16 06:33:00

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学校：扬州市邗江区蒋王中学

3.4.1 函数与方程教案和课堂实录

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关键词：3.4.1 函数与方程教案和课堂实录

正文

课题：函数的零点

开场白：

【教学过程】

一、问题情境

问题1

方程2017x2019x10有实数根吗？你有哪些判断方法？

过程：

板书设计

二、数学建构

1.函数零点的概念

2.函数零点与对应方程的根的关系

练习

判断下列函数是否有零点，如有，求出零点. 2(1)y2x3

(2)y

1ylxn

(3)x例1

判断函数f(x)x-2x1在区间(-1,1)和(2,3)上是否存在零点.

问题2

观察函数f(x)x-2x1

的图象，对于区间a,b，当满足时, 那么函数22yf(x)在区间(a,b)上一定有零点.

问题3

可以将以上结论推广到一般的二次函数吗？

问题4

一般地，如果函数yf(x)在区间a,b上有f(a)f(b)0，那么函数在区间(a,b)上一定有零点吗？如果有，请说明理由，如果没有，请举反例.

问题5 再添加什么条件，就可保证函数yf(x)在区间(a,b)上一定有零点？

3. 函数零点存在定理

定理辨析：

一定只有一个零点吗？

添加什么条件，函数yf(x)在区间(a,b)上有且只有一个零点？

如果xo是函数yf(x)的零点，且xo(a,b)，那么f(a)f(b)0一定成立吗？

函数yf(x)在区间a,b上f(a)f(b)0，则区间(a,b)上一定没有零点吗？

三、数学运用

例2 求证：函数f(x)x3x21在区间(2,1)上存在零点.

变式

求证：函数f(x)x3x21在(,)上存在零点.

例3 （备用）

(1)方程lgxx30有实数根吗？为什么？

(2)若方程lgxx30的根xo(n,n1),nZ,则n

四、回顾反思

1. 知识与技能

2.基本活动经验

3. 思想方法.

五、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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