2.2.1 函数的单调性优秀教学实录｜教案在线预览

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课时5 函数的单调性江苏省泰州市姜堰区罗塘高级中学王红明一、课前自主预习 1．一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA. ，那么就说yf(x)在区间I上是

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性优秀教学实录

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关键词：2.2.1 函数的单调性优秀教学实录

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课时5 函数的单调性

江苏省泰州市姜堰区罗塘高级中学

王红明

一、课前自主预习 1．一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA. ，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的。

，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为yf(x)的。

思考：

（1）“定义域为R的函数f（x）满足f(2)＞f(1)，则函数f(x)是R上的单

调增函数”对吗？

（2）“定义域为R的函数f（x）满足f(2)＞f(1)，则函数f(x)不是R上的单调减函数”对吗？

（3）f(x)x21在(0,)上是单调增函数还是单调减函数？

2．如果函数yf(x) ，就说函数yf(x)

在区间I上具有单调性。统称为单调区间。

3．右图是气温是关于时间t的函数，记为f(t)，观察这个气温变化图，函数的

单调增区间是，减区间是。

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二、课堂合作探究

例1．画出下列函数图象，并写出单调区间。

（1）yx22；（2）y1(x0)

小结：一次函数,二次函数,反比例函数的单调性.

1例2．求证：函数f(x)1在区间(,0)上是单调增函数。

小结：证明单调性的一般步骤：

例3．（1）函数f(x)2x2mx3在[2,)上是增函数，在(,2]是减函数，比较f(1)与f(1)的大小。

（2）函数f(x)2x2mx3的增区间是(2,)，求实数m值。

（3）函数f(x)2x2mx3在[2,)上是增函数，求

实数m 的取值范围。

三、课堂练习：

1. 函数y=f(x) 在R上单调递增，且f(m2)>f(-m)，则实数m的取值范围是 2. ⑴函数yx22mx1的增区间是,1，则实数m = ⑵函数yx22mx1的在区间,1上递增，则实数m的取值范围是 3.判断f(x)x1在(0,1]上的单调性并证明。

四、课堂总结：

1. 2. 3.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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