2.2.1 函数的单调性课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

函数的单调性一、学习目标：1.熟练的运用判断、证明函数单调性的各种方法；2.掌握集中常用的判断函数单调性的判断方法；3.会运用函数的单调性解决一些数学问题。二、学习重、难点：判断证明函数的单调性，及单调性的应用。三、知识要点：（1）函数的单调性的定义：增函数减函数一般地，设函数yf(x)的定义域为

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：2.2.1 函数的单调性课件配套优秀公开课教案设计

正文

函数的单调性

一、学习目标：

熟练的运用判断、证明函数单调性的各种方法；

掌握集中常用的判断函数单调性的判断方法；

会运用函数的单调性解决一些数学问题。

二、学习重、难点：判断证明函数的单调性，及单调性的应用。

三、知识要点：

（1）函数的单调性的定义：

增函数

减函数

一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA,如果对于区间I内的任意两个自

定变量的值x1,x2

义

当x1x2时，都有_________，那么就说

当x1x2时，都有_________，那么就说函函数yf(x)在区间I上是单调增函数

数yf(x)在区间I上是单调减函数，

图像描述

y f(x2) f(x1) O x1

x y=f(x)

y f(x1) f(x2) O x1

y=f(x) x 自左向右看图像是_____________ 自左向右看图像是_____________ 单如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)调区在区间I上具有____________ 间

I称为函数yf(x)的______________ I称为函数yf(x)的______________ （2）复合函数的单调性：对于函数yf(u)和ug(x)，如果当x(a,b)时，u(m,n)，且ug(x)在区间(a,b)上和yf(u)在区间(m,n)上同时具有单调性，那么复合函数yf(g(x))在区间(a,b)上具有________，并具有这样的规律：____________。

（3）求函数的单调区间或证明函数单调性的方法：

1.__________________________；

2.__________________________；

3.__________________________。

四、基础训练：

下列函数中，在区间（0，2）上递增的有________________

(1)y1

(2)yx3

(3)yx1

(4)yx22x1

(5)ylog1(2x)

x322.

函数y2x2x的单调减区间为______________。

已知f(x)x22(a1)x2在区间(,4)上是减函数，则a的取值范围是_____。

函数yf(x)定义在(0,)上的减函数，则f(a22)f(a)的解集为__________。

五、例题分析：

例1.判断并证明函数f(x)ex1在(0,)上的单调性。

xe变式1.讨论函数g(x)xa(a0)的单调性。

x变式2. 已知g(x)x

a在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围。

xx21,x0例2.已知函数f(x),求满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围。

1,x0(3a)xa,x1f(x1)－f(x2变式：已知f(x)满足对任意x1≠x2，都有x1－x2logax,x1成立，求实数a的取值范围。

拓展练习：

1.若f (x)＝－x2＋2ax与g(x)＝a在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围是______。

x＋1)>012.已知函数f (x)＝x3－2x＋ex－ex

满足f (2a2)≤f(1－a)，则实数a的取值范围是__________。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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