复习题PPT配套优秀教学设计内容

教学设计

课题

三角形全等之截长补短

年级

七年级

知识与技能：

“截长补短”的掌握和灵活运用

过程与方法：

通过微课教学，小组合作探究的方式方法来感知“截长补短”

情感态度价值观：在小组合作的过程中，体会团队智慧的魅力，感受数学知识的紧密联系。

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教具

准备

选择

课时

教学

过程

教师活动

“截长补短”目的

“截长补短”的思维方式及其运用。

Pad, 三角板

复习课

策略运用及

设计意图

本节课的主要让学生感知通过截长补短、轴对称都可以构造全等三角形。达到线段转移的目的。

学生活动

回顾之前学习的内容。

（一）

复

习

引

入

首先观察几何图形时，如果题目中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短；截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系。

1、思考题干中所给的已知条件，采取怎样的方法解题？

探究1.如图.已知：在ABC中，12，B2C.求证：ACABBD.（尝试用多种方法）

学生展示课前做题的解题方法。思考其他同学的方法。思考老师提出的问

解题过程中强调构造全等以及构造轴对称全等两个知识题，观看微课视频，层面的策略。对小组合作探究，思考并回答老师提出

方法1：（截长）

懂可以自己反复多看几遍，知道弄懂为止。

的问题。

于基础薄弱的同学应用了微课视频策略，不（二）

问

题

探

究

方法二：（补短）

方法三：（补短）

2.提问事先下发的学案中的题，找学生说说他的思路？

探究2.在正方形ABCD中，EF分别是BC,CD上的点，且EAF=45 0,求证：EF=BE+DF

ADFC

思考过后，观看微课视频，回答问题：

（1）这三条线段的关系是什么？你是怎样猜想到的？

（2）怎么证明？

根据学生观看视频联想到截长补短的方式予以证明，截长的辅助线方式不行，所以考虑补短，以问题串的方式将补短的思路展示出来。

补短的思维方法其实就是达到线段转移到同一直线上的目的。这里需证明

ABF'ADF.

BE

解题过程中强调构造全等以及构造轴对称全等两个知识层面。对于基础薄弱的同学应用了微课视频

小组合作探究，观接下来再来看一道问题

变式：如图4.在四边形ABCD中，AB=AD，看微课视频，总结E，F分别为DC，BC上的点，满足

∠EAF= 结论。

∠DAB，∠B+∠D=180°，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系；

ADE策略，不懂可以自己反复多看BFC

几遍，知道弄懂

思路点拨：通过问题想到截长补短，通过构造全等三角形得到对应线段的关系，如何才能将不在一起的条件通过某种图形变换达到条件聚集的目的呢？给学生时间思考，之后小组讨论交换讨论方法。

通过本题，总结截长补短，条件中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短。

研究特殊的900内含450的几何图形之后，我们来看看一般的这种模型该如何思考？

在讨论的过程当中，我们发现截长补短构造的全等三角形是为构造轴对称全等三角形服务的。

为止。

（1）如图3，面积为16的四边形APCB中，∠APC=∠ABC=90°，AP=CP ,PD⊥AB于点D,则PD的长是____

P

学生在pad上完成题目。

并展示解题思路。

运用统计策略，更好的掌握学生们的课堂情况。

（三）

课

堂

小

测

CADB

Pad上答题，总结正确率，观察学生的接受情况。找学生进行思路的讲解。

1.“截长补短”特征：

题目中出现和、差、倍、分时，考虑

学生总结反思本节课学到了什么知识。

通过本环节回顾一下所学知识，捋顺本节思路。

（四）

小

结

反

思

截长补短。

2.强化关于利用截长补短解决问题

（1）截长补短的目的：把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系

（2）截长补短的条件：具有公共端点的等线段

（五）

布

置

作

业

（六）

板

书

设

计

将学案上的问题的解题步骤利用本节所学写下来。

课后作业，巩固所学。

将思维的训练落实。同时也是一个自主查缺补漏的方式。

1、截长补短____一题多解

画图

2、总结；通过构造全等，达到转移线段的目的，把几条线段间的数量关系转换为两条线段间的关系。