同底数幂的除法名师教学视频（文字实录）

同底数幂的除法

课

堂

教

学

设

计

表

学科: 数学 教师： 何春丽 学校：汉中市陕飞一中 授课班级：七（3）班

章节名称

第一章

整式乘除

1.3

同底数幂的除法

1、知识与技能

①.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. ②.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 2、过程与方法

教学目标

①.在问题情景中，建立数学模型，从而更好地理解数学知识的意义. ②.形成解决问题的一些策略，学会与人合作，并能与他人进行思维交流. 3、情感态度与价值观

认识数学与人类生活的密切联系，通过观察、类比、归纳出正确的结论

教学重点

同底数幂的除法法则的推导过程和法则本身的理解. 教学难点

灵活运用同底数幂的除法法则来解决问题. 教学用具

1.

温故知新

同底数幂的乘法

aman=am+n

教学设计

幂的乘方

(am)n=amn

积的乘方

(ab)n=anbn

多媒体教学

计划

学时

40分钟

2.

课前练习

25231021033a4a2n32

32ab

2mn3.

新课引入

一种液体每升含有

1012 个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死

109

个此种细菌，要将

1L 这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

探讨：师生共同分析、探讨，不难发现，需要

1012÷109

滴杀菌剂，而

1012÷109

到底等于多少呢？

教学过程

4.

探究学习

你能计算下列两个题吗？

222222222253;222

aaa(2)a3a2aa1a32(a0).aa(1)2523由上面两个题的计算过程，不难发现：

amanamn(a0,m,n都是正整数，且mn)

语言叙述：

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

5.

例题解析

(1)a7a4;(3)(xy)(xy);4(2)(x)6(x)3;(4)b2m2b.2

解：

(1)a7a4a74a3;(2)(x)6(x)3(x)63(x)3x3;(3)(xy)(xy)(xy)441(xy)xy;333

(4)b2m2b2b2m22b2m.由于本例题比较简单，有学生上黑板，板书做题过程。

6.

例题解析之练习

填空：

(1)(c)4(c)2((2)b3b4b6((3)(a3)4a6().););

答案：(1)c2;(2)b;(3)a6.

7.

深入探究,稳步提高

(1). 猜一猜

教学过程

101010104103210000002416222321110010842

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同学进行交流. 101010100111011001100020111231212241238

2猜想结论：

a01(a0)

1app(a0)a

设置环节：前一组较简单同桌讨论，后一组较复杂小组讨论. (2). 比较以下各式的运算，验证猜想成立. 3232322303233213

mmmm0aaaa22amaam1amm结论：a01(a0)

(3). 运用下列各式，验证猜想成立. 5256526545212655244555a1310aa377aaaaaa331031054154

a7a71a7结论：ap教学过程

(4). 练一练

1(a0,p是正整数). ap1①(3)2；

②. 2(5). 用小数或分数表示下列各数. ①103；

②7082；

③1.6104. 8.

知识拓展

计算下列各式，你有什么发现吗？与同伴进行交流.\ 1(1)7375;(2)3136;

5211

(3);22(4)88.02

结论：只要m,n都是整数，就有amanamn成立！

9.

小结与作业

(1). 小结

amanamna0,m,n都是整数

同底数幂相除，底数不变，指数相减. 0

a1a0

教学过程

ap1(a0,p是正整数)

ap

(2). 作业

课本11页

习题1.4

1，2题.

同底数幂的除法

amanamna0,m,n都是板书设计

a01a0

ap例题：(学生板书) 整数

1(a0,p是正整数)

ap学生在掌握了同底数幂的乘法之后，在学习同底数幂的除法，教学反思

想对来说较容易，难度系数低. 学生在自主探究a0和ap时，难度还是有的. 通过练习题过程与结果总结结论，加深学生的理解，这是除法的第一课时，为下一节课将除法全部转化成乘法做铺垫.