复习题教学设计实例｜教案在线预览

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让学生画一个直角边为75px和100px的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说:“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3，长的直角边(股)的长是4，那么

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所属课文：复习题

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2019-06-14 13:24:00

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学校：大连世纪学校

复习题教学设计实例

未知

2019-06-14 13:24:00

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关键词：复习题教学设计实例

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让学生画一个直角边为75px和100px的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说:“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3，长的直角边(股)的长是4，那么斜边(弦)的长是5。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。

对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

我国汉代的数学家赵爽指出:四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形。

通过位移的形式幻灯片展示

总结:勾股世界

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。

1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。

相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。

例习题分析

例1(补充)已知:在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证:a2+b2=c2。

分析:⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。

⑵拼成如图所示，其等量关系为:

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。

⑷

勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

例2已知:在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

分析:左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边和右边面积相等，即化简可证。

课后习题

1.勾股定理的具体内容是: 。

2.如图，直角△ABC的主要性质是:∠C=90°，(用几何语言表示)

⑴两锐角之间的关系:__________________ ;

⑵若D为斜边中点，则斜边中线

____________;

关于本教案的常见问题

Q：复习题教学设计实例是什么类型的资料？

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