三角形的高课件配套优秀获奖教案

教学设计与反思

学科

所在学校

数学

年级

七年级

教师

谢莹

成都石室双楠实验学校

版本、册北师大版、七下、图形全等

数

课目名称

一、知识技能目标：

1、理解图形全等概念和特征，会识别全等图形；

2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示两个三

角形全等，会简单推理，解决一些实际问题。

二、过程方法目标：

教学目标

通过观察、操作、自主探究、小组讨论等学习形式，让学生体会几何语言的表达，培养观察识图能力、逻辑思维能力和解决问题能力。

三、情感态度与价值观：

进一步培养学生积极思考、合作交流、勇于尝试的精神，形成良好的探究习惯。

教学重点、

难点及措施

教学重点：全等三角形的性质

教学难点：正确使用全等三角形的性质

措施：自主探究与合作探究相结合

学习者分析

前面已学习三角形的定义及相关边角的相关概念，了解三角形中线、高线、角平分线等特殊线段，对几何语言的表述有一定的基础。

教学过程

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

媒体资源使用

及分析

一、

1、理解图形全等概念和特征，会识别全等图形；

2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示导入—

两个三角形全等，会简单推理，解决一些实际问学习目标

题

问题1：以下图形中有些是完全一样的，如

果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从

图中找出这样的图形吗？

二、

学——

自主探究

学习

学生独立

知识点1、全等图形的定义：能够的两个图形

称为全等图形. 观察、

问题2：观察下面两组图形，它们是不是全思考、

等图形？为什么？

自主判断

分析展示

【经验习得】如果两个图形全等，它们的

和一定都相同.

知识点2、全等图形的性质：全等图形的

和都相同.

练习：1.在下列每组图形中，是全等形的是（）

A．B． C．D．

2.下列说法正确吗?

(1)两个正方形一定是全等图形. （）

(2)全等图形的周长和面积都相等.（）

(3)周长相等的图形是全等图形. （）

(4)面积相等的图形是全等图形. （）

【经验习得】全等图形周长,面积，但周长,面

明确学习目标和任务

问题引入，让学生通过识图，构建全等图形概念、极其特征，再通过练习，加深对全等图形特征理解。

PPT展示

知识点3、全等三角形

1．定义：能的两个三角形叫全等三角形.

2．相关概念：两个全等三角形重合时，互相重

合的顶点叫，互相重合的边叫做，互相重合的

角叫做.

3．全等的记法、读法、及注意问题；

“全等”用符号“”表示；读作.

注意：记两个全等三角形时，通常把表示

的字母写在的位置上. 学生独立

4.全等性质：全等三角形的.

观察、

D二、

A思考、

学——

ECF自主判断

B图①

自主探究

分析展示

学习

5.符号语言：如图①，∵△ABC≌△DEF

（

）

∴

=

,

=

;

=

∠

= ∠

, ∠

= ∠

,

∠

= ∠

（

）

练习：如图，点A与点C，点B与点D是对应顶

点，则全等三角形记作：

，

AC=

,

AB=

,BC=

, ∠E =∠

, ∠D =∠

,

∠ACB=∠

.

【经验习得】

寻找对应元素的规律：

（1）两个全等三角形最大的边与最大边是对应

边，最小的边与最小边是对应边；

（2）两个全等三角形最大的角与最大角是对应

角，最小的角与最小角是对应角.

知识点4、全等三角形的几种基本图形

（1）平移全等

积相等的图形.

了解全等

三角形概PPT展示

念、记法

和性质。

通过多次实物教具摆放以便识图，准学生观察

确区分对

应顶点、

对应边和

对应角。

希沃授课助手快速

在显示屏

展示学生

完成情况

图①

图②

图①全等记作：

， 图②中BC=

,

思考1：图②中BE与CF的数量关系是

.

（2）翻折全等

ABDC图①图②

学生用备

通过自主探索和组内讨论学

三、

议——

合作探究

好的全等图①全等记作：

图②全等记作：

，

，

三角形学AD=

；

∠A=∠

;

具

独立操

( 公共边

)

( 公共角

)

作观察、

思考、

（3）旋转全等

自主判断

再小组内

图①图②分析讨论

图①全等记作

，∠AOB=∠

,

最后展示

图②全等记作

，∠BAC=∠

,

思考2：图②中∠1与∠2的数量关

系

.

【经验习得】

寻找对应元素的规律：

（1）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角.

例1、已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点

D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，

AC=3，CB＝4，那么DC的长为

．

例2、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，

∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，试求∠ACB.

PPT展示

习，提高

学生识图实物教具能力、能摆放以便在动态演学生观察

示中变化

中找到各

相对应

量，发现希沃授课助手快速“变”与在显示屏“不变”，展示学生及相关等完成情况

量关系。

四、

拨——

点拨拓展

例3、图①为一张三角形ABC纸片，P点在BC

上，今将A折至P时，出现折线BD，其中D点

在AC上，如图②所示，若△ABC的面积为80，

△DBC的面积为50，则△DPC的面为

．

知识点5、三角形三条重要线段的关系

问题3：三角形中还有高线、中线、角平分线等

特殊的线．两个全等三角形中，对应的高线、中

线、角平分线有什么样的大小关系？

对全等三

【经验习得】全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应边上的角平分线也.

1.下列说法正确的是（ ）

A、同一底片的两张相片一定全等； B、周长相等的两个图形一定全等；

C、全等的两个图形面积一定相等； D、以上说法都不对.

2.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D、点E与点B是对应顶点，则AB=

，

AC=

，EF=

，∠F=∠

.

3.如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，

角形中特殊线段间存在对应关系有初步了解

五、

测——

当堂测验

通过例题加深对全等性质的理解和应用

通过动态图形展示，让学生能形成初步的直观印象，后续再深入探究。

希沃授课助手快速在显示屏展示学生完成情况

屏幕上可直接修改及板书

∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为

．

4.已知：△ABC≌△EFC，CE=5cm，BC=3cm，

则AF=

cm.

五、

测——

当堂测验

完成导学案上当堂测验。

当堂检

测，及时反馈

应用了哪些功能，是否合理？效果如何？

PPT展示及动画展示、直观呈现出图形的变化

应用信息

技术环境希沃授课助手，可快速在显示屏展示学生完成情况，可直接在屏幕上进行教学小结

板书和批改。直观、高效