可化为等可能事件的概率计算教学设计第一课时

概率初步

等可能事件的概率

图1 图2 1.如图1，（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？

（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

2.如图2，如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？

例1.购物街“618”即将到来，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）。甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

图3

图4 图5 图6 练习：

1.如图4，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则

（1）P(指针指向6)= ；

（2）.P(指针指向奇数)= ；

（3）.P(指针指向3的倍数)= ；

（4）.P(指针指向15)= ；

（5）.P(指针指向的数大于4)= ；

（6）.P(指针指向的数小于11)= .

2.如图5，是一个寻宝游戏藏宝图，图中每个方格除了图案外都相同，宝藏随机地藏在某一方格内，那么宝藏藏在各种图案下的概率分别是多少？

3.如图6，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗地雷．为了尽可能不踩中地雷，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？

小结：

例2：

①小明：指针不是落在的蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在白色区域）=P（落在红色区域）=

②小红：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在白色区域）= ；P（落在红色区域）

=

③小颖：利用圆心角度数计算，所以

P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域）=

例3：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

练习：

1.如图7，转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8，落在白色区域的概率为3/8，落在蓝色区域的概率为1/4. 图7 2.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内（如图8），停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

3.一张写有密码的纸片被随意地埋在图9的矩形区域内（每个格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

图10 图11 4.如图10，是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

5.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图11），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？

6.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

公式总结：