小结与思考教学实录与评析

课 题

授课人

全等三角形专题学习

--线段“移魂大法”

江苏省苏州高新区第五初级中学校 何风强

教 学

苏科新版《义务教育教科书·数学》八年级上第1章全等图形专题课

内 容

教

材

分

析

本节是在学习了全等三角形性质与判定的内容基础上进行学习的，在猜想武功秘籍的情境中起到启蒙作用，引发学生猜想，结合一道题尝试多种方法去证明，关键是证明过程中的思维训练.所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会思考-猜想-验证的分析方法.进而让学生初步体会到数学的趣味性与规律性，以及数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的说理问题. 学

学生能比较熟练全等三角形，对三角形全等的判定应有所认识；在情

小组讨论基础上，增进了小组合作的氛围，但八年级的学生年龄在说理分

上还有待提高，需要进一步训练与提高。所以在不断给反问的情景问题析

下，激发学生思考，引起学生思维活跃，锻炼说理能力.

1.通过一道题，经历线段“移魂大法”的发现过程. 教

2.经历和探索线段“移魂大法”的发现与证明过程，进一步体会发学

散学生思维.结合例题在小组合作中敢于发表自己的见解，增强学习数目

学的信心，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力. 标

3.在发表自己观点的活动中积累经验，体会类比与转化、优化等思

想及一题多解的讨论，充分激发学习数学的兴趣，感知数学的应用价值.

经历和探索线段“移魂大法”的发现与证明过程，进一步体会发散教学

思维.在合作交流中敢于发表自己的见解，增强学习数学的信心，提高重点

学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.

教学

在发表自己观点的活动中积累经验，体会类比与转化等思想及一题难点

多解的讨论，充分激发学习数学的兴趣，感知数学的应用价值. 教 法 与 学 法 本节在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越．在学法上，突出“探究发现”与“合作学习”，在教学过程中坚持“以情境创设为前提，以问题解决为向导，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”．不断引导学生自己去观察、分析、创造，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，让学生在解决问题的过程中，由感性认识上升到理性认识．

教具

多媒体课件、学案

准备

教

学

过

程

教学

环节

课 件 展 示

师

生

活

动

设

计

意

图

1.将武功秘籍的情境，激发学生兴趣，也引出课题及本题. 2.从本题回顾旧知，再到新知的引入. 3.学生在引导下，进行了观察-猜想-验证-结论的过程；在猜想过程中时，渗透转化的思想；

1.从一道题的讲解，进一步思考的渗透，又引入了移魂大法的秘籍所在. 2.通过证明思考，也让学生进一步认识证明讲究科学性. 3.通过多次反问学生，提高问题探究乐趣，激发学生思考，加强思维训练，继续渗透转化和优化的思想. 如图，在△ABC中，CD=BE，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：AC=AE+BD；

初识

（3）求证：AC=AD+CE．

武林

秘籍

1.鼓励学生用已有的知识解决问题，从而全等三角形判定与性质. 2.引导学生利用全等三角形的性质进行线段之间的转化.（学生回答）

1.让学生结1.首先观察所证关系式中的线段，由

写出需要合上面解决的题学习目进行总结提的相等线段；

“移炼，然后书写本魂大2.然后结合图形写出线段之节课的精华. 法”的间的初始关系式；

2.所以我们秘籍

知道了移魂大法3.最后根据所写的相等线段，

的秘籍是怎么样

的？（你能说说进行

到初始关系式中．

吗）

1.学经历观察-猜想-验证-结论的活动过程；

2.先讨论，

然后请学生到前施展“移2.

如图，A、D、E三点在同一面完成，师生共魂大直线上，且△BAD≌△ACE.

同评价；

法”的3.总结归纳求证：BD=CE+DE．

姿态

书写的规范. 4.针对第1、2题进行对比，比较差异性，提高总结方法效果.

（

1.

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P1.引导学生作PF⊥AD交BC的延长线于大胆、认真地去点F，交AC于点H．

思考完成. 求证：AH+BD=AB．

2.点拨思路，解剖出急需解决的问题，再让学生去探究，最后呈现出规范过程.

3.结合课

上探究问题的思2.

如图，AB∥CD，AE、DE分路与方法，训练别平分∠BAD和∠ADC.

学生思维，第2求证：AD=AB+CD．

题留给学生课后思考，给予学生课后继续思考的延伸

1.

如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB=DE，∠A=∠D．

求证：AC=AE+BC．

1.在敢于发表自己的见解，并与他人交流.激发学习兴趣，增强学习数学的信心和能力；发散思维，提高数学语言表达能力. 2.在基本掌握全等三角形的判定方法的基础上，通过两题进行摆出对“移魂大法”的理解与书写.

体会“移魂大法”的威力

1.培养学生善于分析问题并解决问题的能力；

2.锻炼了学生学知识后直接运用的强化理解能力与灵活运用能力.

分

享

你

今天你有何收获？

我

收

获

1．数学日记．

姓名

日期

今天的课

题是什么

今天学习了哪些重要的

数学知识

今天学习了哪些重要的

数学思想方法

学的最好

的地方

疑惑

课堂表现（老师、同学

和自己）

有什么好

的想法

2.作业：

学案上剩余题目

从数学知识、数学思想方法和数学情感三方面讨论并陈述．

让学生既学知识，又体会思想方法，同时也进行了情感教育．

开

拓

崭

新

天

地

新课程强调发展学生的数学交流能力，数学日记给学生提供了一种表达数学1.学生填写思想方法和情感数学日记；

的方式．此设计2.完成课后体现评价体系的作业. 多元化．使学生

尝试用数学的视角看问题．让“不同的人在数学上得到不同的发展”． 教

学

反

思

后

记