5。2 平面直角坐标系教案1

平面直角坐标系2 教学目标

知识与技能

1.在同一直角坐标系中，探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系

2.会用直角坐标系解决问题

过程与方法

通过自主尝试，小组讨论的方式，培养学生数形结合思想让学生认识平面直角坐标系内点的变化特点，培养学生自主获取知识的能力。

情感态度价值观

鼓励学生去发现，去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值。培养热爱数学，勇于探索的精神

教学过程：

一．旧知回顾

1.在平面直角坐标系中画出下列各点并填空（请学生上黑板画）

A(-1,2)在第

象限

;

B (-2,-3) 在第

象限; C(1,-3) 在第

象限; D (2,2) 在第

象限

E(-2,0)在

轴上

；

F(0,-2) 在

轴上

（复习一下象限的符号）

2.找一点B到x轴距离，y轴距离，远点距离。

二．平面直角坐标系中的对称点

试一试：请找到上述A(-1,2)；

B (-2,-3)；C(1,-3)；D (2,2)；E(-2,0) F(0,-2)各点关于x轴的对称点，在图中标出并写下来

教师请学生上黑板

思考：关于x轴对称的两个点有何特征呢？

（小组讨论）归纳：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

点（a，b）与点（_______，_______）关于x轴对称．

若A(-1,2)；

B (-2,-3)；C(1,-3)；D (2,2)；E(-2,0)；F(0,-2)各点关于y轴对称，

有什么特征吗？请探索并说一说你的想法。

归纳：坐标的共同点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

归纳：点（a，b）与点（_______，_______）关于y轴对称．

若是A(-1,2)；

B (-2,-3)；C(1,-3)；D (2,2)；E(-2,0)；F(0,-2) 关于原点的对称点呢？

归纳：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

点(a，b)与点(_______，_______)关于原点对称．

练一练：

1填空：

点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为

，

关于y轴对称的点的坐标为

，

关于原点对称的点的坐标为

；

2．已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(-5，y)

(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____, y=____；

(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；

(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____。

3.下列关于A、B两点的说法中，

(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；

(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；

(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；

(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、

正确的个数是(

)

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

二：平移变换与点的坐标的关系

[来源:学科网]活动一：线段AB先向右平移7个单位, 得到线段A1B1；将线段A1B1再向上平移2个单位,得到线段A2B2。

（1）观察AA1与x轴有何位置关系？

（2）观察A1A2与y轴有何位置关系？

（3）试写出点A,B，A2，B2的坐标。并探讨它们之间有什么关系？

（4）如果点C（m,n）是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到A2B2后，与点C对应的点C2的坐标是什么？（当图形在平面直角坐标系内平移时，图形上的各点的变化情况完全相同。）

活动二

将线段AB先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到线段EF．

坐标变化：点A( _____，_____)对应点E(_____，_____)；

点B(_______，_______)对应点F(_______，_______)．

它们之间有什么关系？

你能帮老师表述一下，一个点在平面内平移后的位置吗？

1.（m>0，n>0）：

点（a，b）向右平移m个单位长度，

向上平移n个单位长度得到点(_______，_______)；

点（a，b）向右平移m个单位长度，

向下平移n个单位长度得到点(_______，_______)；

点（a，b）向左平移m个单位长度，

向上平移n个单位长度得到点(_______，_______)；

点（a，b）向左平移m个单位长度，

向下平移n个单位长度得到点(_______，_______)．

2、平行x轴的直线上所有点的纵坐标都相等，

平行y轴的直线上所有点的

横坐标都相等.

练一练：

1.仿照上述题目，你能出题考一考大家吗？

点平移，线段平移

2. .已知线段

MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为

.

例1在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C，的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1．若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_____

__．

例2四边形ABCD的4个顶点分别为A（1，－2）、B（5，－4）、C（4，－1）、D（3，－1），把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为ABCD，请写出点A、B、C、D的坐标。再把A,B,C,D沿y轴翻折，请写出翻折后四个点的坐标。

总结：这节课你学到了哪些知识或思想方法？

点对称，点平移，图形对称，图形平移（寻找关键点，转化为点的对称和平移）

数形结合，转化

思维拓展

如图，点A(–2,–1)、B(4,–1)、C(2，3)，在坐

标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写

出第四个顶点D的坐标__________________________.