小结与思考教学设计模板

《第1章

全等三角形 小结与思考》教案

江苏省南京市浦口区第三中学 方文慧

一、教学目标：

1、系统回顾本章的知识点，懂得它们之间的联系，能综合运用本章知识解决问题；

2、通过推理和证明，使学生逐步学会探究复杂问题的方法和技巧，不断积累学习经验，提升分析问题和解决问题的能力。

3.培养观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

二、教学重点：

探寻和运用全等三角形的知识解决实际问题。

三、教学难点：

灵活利用全等三角形性质和条件进行相关分析与推理。

四、教学过程：

（一）知识回顾：

请同学们想一想，《全等三角形》一章中，学习了哪些重要知识？

（设计意图：让学生自主回顾本章重要知识点，教师根据学生回答情况进行梳理，形成知识框架，目的在于让学生将所学知识形成完整体系，同时培养学生学会总结的能力。）

（二）牛刀小试：

已知，如图，∠CAB＝∠CAD，要使△ABC≌△ADC，

需要添加一个条件，可以是

.

变式1:如果将上题中的“∠CAB＝∠CAD”改为

“AD=AB”，要使△ABC≌△ADC，需要添加一个条件，可以是__________.

变式2:如果将上题中的“∠CAB＝∠CAD”改为

“∠B=∠D=90°”，要使△ABC≌△ADC，需要添加一个条

件，可以是__________.

（设计意图：利用简单的开放题及两个变式来对三角形全等的几种判定方法进行复习巩固，如“已知两边如何找第三个条件进行全等判定”，

“已知一边一角如何找第三个条件进行全等判定”，

“已知两角如何找第三个条件进行全等判定”，学生容易理解且易于接受。）

（三）问题探究：

如图，给出四个条件：①AB=CD，②AC=BD，③

∠A＝∠D ，④∠ACB＝∠DBC .请你从四个条件中选出两个作为题设，再从其余两个中选出一个作为结论，组成一个真命题.

思考：你还有其它的选择方案吗？

拓展：如图，已知：AC=BD，AD=BC. 请找出图中还有哪些相等的边或角，并尝试说明.

本题学生在试图进行全等三角形的判定时会遇到困难，条件不能直接得到三角形全等，可引导学生与上一题图进行比较。

（设计意图：①通过开放题，引发学生对全等三角形的判定和性质进行进一步巩固，引导学生进行正确的组合；

②通过拓展，让学生感受到有时可以借助“辅助线”来构建全等三角形，从而进一步得到边等或者角等。）

（四）拓展提升：

在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l 的垂线，垂足分别为M、N.

（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由．

（2）BM，CN，MN之间有何大小关系？

变式1:.当直线l

绕点A旋转到如图所示的位置时，试探究前面的结论是否成立，并说明理由.

变式2：当直线l 绕点A旋转到如图的位置时呢？

（设计意图：①使学生体会通过“直角三角形的两个锐角互余”和“同角的余角相等”在“一线三直角”中的普遍应用；②利用本题进行不断地拓展、步步深入，培养学生的发散思维和创新精神；③通过本题的不断变形，体会在运动型问题中的“动

中求静”的思想，

学会用类比的方法解决问题；④通过学生自主探究，提升独立思考分析解决问题的能力，通过小组合作学习，增强团队合作学习意识。）

（五）：小结反思：

今天我们主要学复习了哪些知识和技能？获得了哪些解决问题的方法和经验？还有哪些问题与困惑？请与大家分享！

（设计意图：让学生交流本课探讨问题过程中的收获和感受，交流个人的见解；同时可以提出自己的存在问题和困惑，期待得到其他同学和老师的帮助。）