资料摘要
课题导学目标探索三角形全等的条件（1） 太仓市第一中学 严明嘉知识与技能过程与方法探索三角形全等的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等. 通过作图对比，培养学生思维的全面性；经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程，并会运用数学语言说明其理由. 情
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- 2019-05-25 08:08:00
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“SAS”国家获奖教案
未知
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关键词：“SAS”国家获奖教案
正文
课题
导学目标
探索三角形全等的条件（1） 太仓市第一中学 严明嘉
知识与技能
过程与方法
探索三角形全等的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等. 通过作图对比，培养学生思维的全面性；经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程，并会运用数学语言说明其理由. 情感态度与价值观
在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益. 教学重点
教学难点
教具
掌握三角形全等条件“SAS”并能用它来判定两个三角全等. 探索“SAS”及应用. PPT、几何画板、圆规、刻度尺、量角器、三角尺、透明板等. 教学过程
教师活动
一、前置活动，探究学习
引入：复习全等三角形的定义及性质.
探究1 ：一个元素相等的三角形一定全等吗？若可以，请说明理由；若不可以，请举反例. （1）一边（2）一角
探究2 ：两个元素分别相等的三角形一定全等吗？若可以，
请说明理由，若不可以，请举反例. （1）两边（2）两角（3）一边一角
探究3 ：如果具备三对元素呢？
二、实验操作，分析问题
学生活动
设计意图
提出问题，激发学生的探索热情.
体会分类讨论的数学思想方法.
引导学生尝试作图，培养学生分类、猜想、动手操作；引导学生概括发现的结论，培养学生交流合作、归纳总结的能力；体现从特殊到一般的数学思想方法.
学生先自己思考，再进行小组讨论，借助于画图举出反例.
学生进入本节课的研究主题.
提出猜想：两边一角得全等
分类讨论：两边一角
学生动手操活动1：请画出一个△ABC，使得AB=12cm，BC=10cm，作，组内作图，∠B=45°.（工具：直尺、三角尺、量角器、透明板、笔等）
与同伴比较，写出实验结（1）画好这个三角形；
论，归纳概括. （2）与同伴的进行比较，观察是否重合.
用几何画板推广到一般情况.
活动2：请画出一个△ABC，使得AB=12cm，AC=10cm，
∠B=45°.（工具：直尺、三角尺、量角器、透明板、笔等）
（1）画好这个三角形；
（2）与同伴的进行比较，观察是否重合.
写出实验结论，发现了什么？
归纳总结判定两个三角形全等的一个基本事实：
两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
三、
学以致用，解决问题
例题：如图：已知AB、AC相交于点E，且E是AB、CD的中点.求证：△AEC≌△BED. AC
E
DB
变式：如图，点E、F在CD上,且CE=DF,AE=BF,
AE∥BF.求证：△AEC≌△BFD. AC
FE
DB
四、课堂小结
五、巩固练习
1. 如图，AB=DB,BC=BE,∠CBE=∠ABD，请问：DE与AC是D否相等？为什么？
A
B
E
C2. 如图，已知AB=AD，BE=DC,求证：△ABE≌△ACD.
BD
A
E
C
学生自主练习，组内交流讨论，尝试用几何语言书写.
学生练习，指导订正，规范几何语言的书写. 教师板书规范的几何语言，培养学生的语言表达能力.
正确运用“SAS”条件判定三角形全等，注意对应边和对应角. 教师讲述推理过程，纠正不规范书写，引导学生尝试不同方法解决问题.
限时训练，及时了解学生的掌握情况.
运用本课的数学方法解决问题，进一步提高学生解决问题、分析问题的能力.
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