11.1 反比例函数教学评价实录｜教案在线预览

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课题 11.1 反比例函数学习目标重点反比例函数的概念．主备人秦倩学科数学年级八年级1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；难点1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；2．通过对反比例函数的简单应用，使学

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所属课文：11.1 反比例函数

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2019-05-28 19:50:00

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学校：睢宁县宁海外国语学校

11.1 反比例函数教学评价实录

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关键词：11.1 反比例函数教学评价实录

正文

课题 11.1 反比例函数

学习

目标

重点

反比例函数的概念．

主备人

秦倩

学科

数学

年级

八年级

1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；

难点

1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；

2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、导入新课

在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s一定时，时间t与速度v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？

南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h)．写出t、v的关系式，并填写下表：

动态修改部分

100

120

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？

讲授新课

二、新知探究：

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目

的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变

化而变化；

3（3）游泳池的容积为5000m，向池内注水，注满水池所3

需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．

三、观察归纳：

以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类

似的实例吗？

注意：

1．反比例函数也可以表示为的形式．

2．反比例函数的自变量的取值范围

是．

四、典型例题：

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断

它们是否为反比例函数．

2（1）面积是50 cm的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

32（2）体积是100 cm的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm)的变化而变化．

课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不清楚的地方？

当堂检测

1、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（）

111A.

x(y－1)=1 B. y = C. y = 2 D. y =

x+1x3x2、对于函数y=m－1

，当m

时，y是x的反比例函数，x

比例系数是_____。

3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

41；②y；③y1x；④xy1；⑤x2xx2y；⑥y3x1；⑦y1

2x①y4、用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数：

（1）一边长5 cm 的三角形，面积y（cm）随这边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化；

2（3）一个物体重120 N，该物体对地面的压强p（N/m）2随它与地面的接触面积S（m）的变化而变化。

板书设计

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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