3.1 勾股定理优秀教学设计｜教案在线预览

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直角三角形三边的关系教学设计绿园区锦程学校刘金丹学习目标：1.理解勾股定理的多种证明方法2.通过学生动手拼图操作，体验用面积关系证明代数式的恒等关系，体会数形结合的思想3.通过对勾股定理历史的了解，激发学习兴趣；培养学生的合作交流意识. 课前任务设计：（任务学习单）

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1 勾股定理

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2024-11-13 03:06:16

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学校：长春市绿园区锦程学校

3.1 勾股定理优秀教学设计

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关键词：3.1 勾股定理优秀教学设计

正文

直角三角形三边的关系教学设计

绿园区锦程学校

刘金丹

学习目标：

1.理解勾股定理的多种证明方法

2.通过学生动手拼图操作，体验用面积关系证明代数式的恒等关系，体会数形结合的思想

3.通过对勾股定理历史的了解，激发学习兴趣；培养学生的合作交流意识. 课前任务设计：

（任务学习单）

教学过程：

一、

设置悬念，引出课题

木板能否运过门框？引出直角三角形三边长的关系

二、

课前导学

通过课本、网络、老师提供的微课视频等资源解决以下问题：

1、填空题：

（1）______________________被称为几何学的基石. （2）在公元前1000年发现勾股定理的一个特例“勾三”“股四”“弦五”的是西周初数学家_____________. （3）如图，如果每个小方格的边长是1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形. ①

正方形P的面积

=_______ 正方形Q的面积=_______ 正方形R的面积=_______

②正方形P、Q、R的面积之间的关系是 __________________________

③用BC、AC、AB表示正方形P、Q、R的面积关系

__________________________ 2、尝试收集其它勾股定理的证明方法. 三、大胆猜想：

如图，如果每个小方格的边长是1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形. ①

正方形P的面积=_______ 正方形Q的面积=_______ 正方形R的面积=_______

②

正方形P、Q、R的面积之间的关系是 __________________________ ③

用BC、AC、AB表示正方形P、Q、R的面积关系

__________________________ ④

猜想：两直角边a，b与斜边c之间的关系？

___________________________ 四、动手拼图，定理证明

活动：现有四个全等的直角三角形，两直角边为a，b，斜边为c，请同学们动手拼一拼。

请想办法拼成一个正方形；

请你从图形的面积入手验证a2+b2=c2

教师巡回指导。

学生代表上台展示探究结论。

五、学以致用，体会美境

六、总结

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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