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11.1 反比例函数学习过程：自主先学1.当路程s 一定时，时间t 与速度v 的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？2.南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h)．写出t、v 的关系式，并填写下表：v 60 80 9

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11.1 反比例函数

学习过程：

自主先学

1.当路程

s 一定时，时间

t 与速度

v 的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函

数表达式来表示呢？

2.南京与上海相距约

300km，一辆汽车从南京出发，以速度

v(km/h)开往上海，全程所用

时间为

t(h)．写出

t、v 的关系式，并填写下表：

v 60 80 90 100 120

(1)随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

(2)时间

t 是速度

v 的函数吗？为什么？

合作探究

活动一：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为

500km 的高速公路，完成该项目的天数

y(天)随日完成量

x(km)的

变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了

20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额

y(万元)

随还款年限

x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为

5000m3，向池内注水，注满水池所需时间

t(h)随注水速度

v(m3

/h)的

变化而变化；

（4）实数

m 与

n 的积为－200，m 随

n 的变化而变化．

观察：以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

总结归纳: 一般地，形如

的函数称为反比例函数，

其中

是自变量，

是函数．

注意：

1．反比例函数也可以表示为

(k 为常数，k≠0)的形式．

2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于

的一切实数．

活动二：

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是

50 cm2

的矩形，一边长

y(cm)随另一边长

x(cm)的变化而变化；

（2）体积是

100 cm3

的圆锥，高

h(cm)随底面面积

S(cm2 )的变化而变化．

当堂检测

1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比

例函数.

(1) 一边长为

5cm 的三角形，面积

y（cm 2）随这边上的高

x（cm）的变化而变化.

(2) 某村有耕地

200 公顷，人均占有耕地面积

y（公顷）随人口数量

x（人）的变化而变化.

(3) 一个物体重

120N，该物体对地面的压强

P(N/m2 )随它与地面的接触面积

S(m2 )的变化而

变化.

(4) 甲、乙两地相距

300km，从甲地到乙地所需时间

t(h)随速度

v(km/h)的变化而变化.

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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