信息技术应用 探索旋转的性质国家获奖教案

【信息技术应用】

学情分析：学生在七年级下册及八年级上册学过图形变换中的平移变换和抽对称变换，具备了探索图形变换实验的概念及一般步骤，也掌握了Geogebra软件的基本操作，对结论的归纳语言能较准确的表述，学生了解了旋转性质，但是对未曾动手操作或传统手工实验的数据存疑.九年级学生动手操作欲望比较强烈，对信息技术的应用比较好奇及感兴趣，希望在活动探索中得到体验.

教学目标：

知识与技能：利用Geogebra探索图形旋转的性质，进一步加深学生对图形旋转有关概念的感受，通过分析不同的旋转中心，不同的旋转角，从不同的效果中归纳出旋转的性质，并运用它设计图形．

过程与方法：经历数学实验操作过程中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题；通过对常用旋转模型的几何操作，探究猜测发现规律，并给予证明或解决一些实际问题。

情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

教学重点：使用Geogebra作图，在图形旋转变换的过程中，归纳旋转性质，探索模型特点，得到结论。

教学难点：使用Geogebra作图，在探索旋转图形性质实验中，如何控制变量，测量记录数学及利用旋转变换设计图形。

教学过程：

一、情境导入：利用视频介绍旋转的感念及生活中旋转知识的使用.

设计意图：视频中炫彩的动画画面及声音能吸引学生的注意力，迅速进入课堂气氛。

二、

实验操作: （一）实验引入部分

任务一：利用旋转设计图案

第一步：先画出一个花瓣和花心，标记花心为旋转中心；

第二歩：执行菜单中的旋转命令，输入适当的角度(如45°)，进行旋转；

第三步：重复第二步作出的多个花瓣，得到一朵花的图案。

BB'探索旋转的性质(第一课时) O

第四步：连接OB、OB’，并测量.

问题1：在旋转过程中，最直接观察到的结论有什么？

（学生回答）

问题2：在旋转过程中，还有哪些隐含的相等的数量关系？

（学生回答）

设计意图：教师通过几何画板操作旋转变换，让学生了解信息技术中如何呈现旋转变换.问题的设计引导学生接下来实验操作中需要观察的量. 1

（二）实验操作部分

任务二：探索旋转的性质

1.

任意画一个△ABC，在△ABC外任取一点O，作出△ABC绕点O旋转某个角度后的图形。

2.

（教师借助希沃授课助手，投屏教师手中平板电脑的操作过程画面，示范如何利用Geogebra作图）

3.

连接对应点与旋转中心O ;

4.

观察、测量每组图形中，对应点与旋转中心所连线段有什么关系，以及对应点与旋转中心所连线段所成的夹角有什么关系？

（学生利用手中的平板电脑，在Geogebra作图实验）

5.

测量相关数据，完成下列表格. 观察对象

实验组别

1

点O 位置

旋转角

OA

OA’

OB

OB’

OC

OC’

∠AOA’

∠BOB’

∠COC’

设计意图：从最简单的图形入手，利用信息技术去测量、观察数据，验证猜想。

问题3：在三角形旋转变化的过程中，有哪些因素是可以改变？

学生回答：旋转中心的位置、旋转角的大小、图形的位置

实验一：（1）改变旋转中心的位置

测量相关数据，完成下列表格. 2

问题4：根据实验操作过程中观察到的现象及记录的测量数据归纳旋转的性质。

归纳：旋转的性质：

1.对应点到旋转中心的距离相等

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3.旋转前、后的图形全等。

附加：全等三角形：△ABC≌△A’B’C’, △OAB≌△OA’B’, △OAC≌△OA’C’, △OABC≌△OB’C’, 设计意图:通过找出实验中的变量，控制变量，探索变量对旋转性质的影响，利用信息技术更精确的测量数据，观察实验过程中的现象及得到的数据，归纳旋转性质，加深对旋转变换的理解.体验数学探索实验中的一般过程. 任务三：设计美丽的图案

利用改变任务二中探索旋转性质找出的变量，设计美丽的图案。

（对学生的设计成果拍片，并利用联机投屏技术展示、点评）

设计意图:

结合旋转性质，学生借助信息技术软件Geogebra，动手操作，设计美丽的图案，增强审美意识.

任务四：探索常见的与旋转有关的经验图形

模型

条件：ABAC,D为BC的中点， ∠BAC

∠EDF90.

结论：

设计意图:

对常见的与旋转有关的经验图形进行结论探索，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点．

三、课堂小结：

设计意图:

利用希沃白板自带的思维导图整理课堂涉及到的知识内容、过程方法及渗透的数学思想，便于学生建立知识网络图，对所学知识，进行迁移，探索新知. 4

四、课后作业：

1.

探索常见的与旋转有关的经验图形

△ABC与△DBE都是等边三角形，条件

连接AE与CD，交于点O,AE交CB于点M,CD交EB于点N.

四边形ABCD与四边形BEFG

都是正方形，连接AG与CE.模型

结论

2.利用平移、旋转、轴对称设计一个图案作为班级的班徽.

设计意图:

让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功.

五、课后反思：

1.本课时

在前一课时学习旋转性质的基础上，进一步运用信息技术探索旋转性质，增强对旋转概念的理解，能利用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设计美丽的图案，对常用旋转模型的几何操作，探究猜测发现规律。这种方法符合学生认识图形的过程，能使学生将知识升华到理论层次，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，为以后的学习巩固基础.

2.在现实世界当中，广泛存在着物体的旋转，数学上研究图形的旋转，就是从中抽象而来的.在传统教学中，当我们画一个经过旋转后的图形，在纸面上毕竟不可能再现其真实的移动过程，本节课借助信息技术，利用专业的数学作图软件几何画板及Geogebra，准确呈现旋转变换在不同条件下的结果。

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