习题1.2优质课教案

§2.1

函数的概念及表示

考纲解读（高三复习一轮教学设计）

考点

1.函数的概念及表示方法

2.分段函数

内容解读

1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念

2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数

了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)

要求

高考示例

2016课标全国Ⅱ,10;

2016江苏,5; 2015陕西,4; 2015山东,10 2017山东,9; 2015课标Ⅰ,10[来源:学+科+网]常考题型[来源:Z,xx,k.Com]

预测热度

Ⅱ

选择题、

填空题、

解答题

[来源:学科网]★★★

Ⅱ[来源:Zxxk.Com]

分析解读

1.考查映射与函数的定义域、分段函数的解析式和求函数值. 2.求函数的解析式和定义域具有综合性,有时渗透在解答题中,特别是结合函数图象考查数形结合能力. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中低档题. 五年高考

考点一

函数的概念及表示方法

1.(2016课标全国Ⅱ,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10(

)

lg x的定义域和值域相同的是A.y=x B.y=lg x C.y=2答案

D

x

D.y=

2.(2015陕西,4,5分)设f(x)=则f(f(-2))=(

)

A.-1 B.

C.

D.

答案

C

3.(2014山东,3,5分)函数f(x)=A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞)

D.[2,+∞)

答案

C

4.(2016江苏,5,5分)函数y=答案

[-3,1] 的定义域为(

) 的定义域是

.

35.(2015课标Ⅱ,13,5分)已知函数f(x)=ax-2x的图象过点(-1,4),则a=

.

答案

-2

6.(2013安徽,14,5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时, f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时, f(x)=

.

答案

-x-x 2

7.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=若f =4,则b=(

)

A.1 B.

C.

D.

答案

D

8.(2014江西,4,5分)已知函数f(x)=(a∈R),若f [f(-1)]=1,则a=(

A.

B.

C.1 D.2 答案

A

9.(2013陕西,10,5分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,有(

) A.[-x]=-[x] B.=[x] C.[2x]=2[x] D.[x]+=[2x] 答案

D

10.(2013广东,2,5分)函数y=的定义域是(

) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)

C.(-1,1)∪(1,+∞)

D.[-1,1)∪(1,+∞)

答案

C

11.(2013安徽,11,5分)函数y=ln+的定义域为

.

答案

(0,1]

12.(2013浙江,11,4分)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=

.

答案

10

考点二

分段函数

)

1.(2017山东,9,5分)设f(x)=A.2 B.4 C.6 D.8 答案

C

若f(a)=f(a+1),则f=(

) 2.(2015湖北,7,5分)设x∈R,定义符号函数sgn x=A.|x|=x|sgn x| C.|x|=|x|sgn x 答案

D

B.|x|=xsgn|x| D.|x|=xsgn x 则(

) 3.(2015课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=(

) A.- B.- C.- D.-

答案

A

4.(2014课标Ⅰ,15,5分)设函数f(x)=答案

(-∞,8]

则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是

.

5.(2014浙江,15,4分)设函数f(x)=答案

若f(f(a))=2,则a=

.

教师用书专用(6)

6.(2013福建,13,4分)已知函数f(x)=答案

-2

则f=

.

三年模拟

A组

2016—2018年模拟·基础题组

考点一

函数的概念及表示方法

1.(2018河南信阳一模,4)函数y=A.(-∞,2]

B.(0,2] C.(-∞,1]

D.[1,2] 答案

B

的定义域是(

)

2.(2017湖北武汉4月调研,11)已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=(

)

A.- B.

C.

D.-

答案

C

3.(2017湖北重点高中期中联考,6)下列函数为同一函数的是(

)

A.y=x-2x和y=t-2t B.y=x和y=1 220C.y=答案

A

和y=x+1 D.y=lg x和y=2lg x 24.(2016福建南安期末,5)设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是(

)

答案

B

5.(人教A必1,一,2,A1,变式)函数y=A.(-∞,1] B.[-1,1] 的定义域为(

) C.[1,2)∪(2,+∞)

D.答案

D

∪

6.(2017安徽江南十校第一次联考,13)函数y=答案

(-1,0)∪(0,+∞)

的定义域是

.

考点二

分段函数

7.(2018河南洛阳期中,4)已知函数f(x)=A.⌀

B.{x|0≤x≤1} C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1} 答案

D

若f(f(x))=2,则x的取值集合为(

) 8.(2018广东深圳四校联考,8)定义符号函数sgn(x)=有(

) A.|tan x|·sgn(x)=tan|x| C.tan x·sgn(x)=tan|x| 答案

C

B.tan x·sgn(x)=|tan x| D.tan|x|·sgn(x)=|tan x| 则对任意x∈,恒

9.(2017湖南湘潭一中、长沙一中等六校联考,5)已知f(x)=若f(a)=2,则a的值为(

) A.2 B.-1或2 C.±1或2 D.1或2 答案

B

10.(2017湖南永州模拟,9)已知函数f(x)=则f的值为(

) A.-

B.- C.3 D.1 答案

C

11.(2017湖北黄石调研,4)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于(

) A.

B.

C.2 D.9 答案

C

12.(2016广东惠州第一次调研,10)已知函数f(x)=且f(x0)=1,则x0=(

) A.0 B.4 C.0或4 D.1或3 答案

C

13.(2018广东惠州一调,13)已知函数f(x)=则f(f(3))=

.

答案

2

B组

2016—2018年模拟·提升题组

(满分:30分

时间:30分钟)

选择题(每小题5分,共30分)

1.(2018河南许昌、平顶山联考,2)若已知函数f(x)=则f(f(1))+f(-log32)的值是(

A.2 B.3 C.5 D.7 答案

D

2.(2017广东广雅中学、江西南昌二中联考,5)已知函数f(x)=则f(-2 016)=(

))

A.e B.e C.1 D.

答案

B

23.(2017山西大同灵丘三模,3)具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数: ①y=ln;②y=;③y=

其中满足“倒负”变换的函数是(

)

A.①②

B.①③

C.②③

D.①

答案

C

4.(2017山西名校联考,5)设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为(

)

A.(-9,+∞)

B.(-9,1) C.[-9,+∞)

D.[-9,1] 答案

B

5.(2016江西宜春高安中学期中,3)设f,g都是由A到A的映射,其对应关系如下: 映射f的对应关系

x

1

2

3

4

f(x)

3

4

2

1

映射g的对应关系

x

1

2

3

4

g(x)

4

3

1

2

则f[g(1)]的值为(

) A.1 B.2 C.3 D.4 答案

A

6.(2016甘肃河西张掖中学期中,10)若函数f(x)=log22(kx+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是(A.

B.

C.

D.(-∞,0]∪

答案

B

C组

2016—2018年模拟·方法题组

方法1

求函数解析式的方法

)

1.(2017江西金溪一中等期中联考,3)设f(x)-x=g(x),x∈R,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的解析式可以为(

) A.g(x)=x B.g(x)=cos x C.g(x)=1+x 答案

B

2.(2016北京东城期中,19)如图所示,函数f(x)的定义域为[-1,2], f(x)的图象为折线AB,BC. (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(x)≥x. 232D.g(x)=xe

x

解析

(1)由题图可知A(-1,0),B(0,2),C(2,0), 所以f(x)=

(2)不等式f(x)≥x等价于2或解得1-≤x<0或0≤x≤1.故不等式的解集为{x|1-

≤x≤1}. 方法2

求函数的定义域、值域的方法

3.(2017江西九江七校联考,2)函数y=A.(-1,3) B.(-1,3] C.(-1,0)∪(0,3) 答案

D

4.(2018河南、河北重点高中联考,13)函数f(x)=答案

(-4,1]

+ln(x+4)的定义域为

.

D.(-1,0)∪(0,3] 的定义域是(

) 5.(2016黑龙江哈师大附中模拟,13)函数y=答案

(-1,1]

的值域是

.

方法3

分段函数相关问题的处理方法

6.(2017北师大附中期中,5)若函数f(x)=A.lg 101 B.2 C.1 D.0 则f(f(10))=(

)

答案

B

7.(2018湖南益阳、湘潭调研,13)若函数f(x)=答案

-2

则f(f(-9))=

.

8.(2018湖北鄂南高中第一次联考,15)已知函数f(x)=则函数f(x)的值域为

.

若f(e)=f(1),f(e)=f(0),2答案

∪[2,+∞)

9.(2016江苏南京、盐城二模,9)已知函数f(x)=答案

[-4,2]

则不等式f(x)≥-1的解集是

.