习题2.2优秀公开课教案

江门市棠下中学

高一数学◆必修1◆导学案

主备老师：郑建平

校审：高一数学备课组

例2证明函数f(x)log2(x21)在(0,)上递增.

学习目标

1. 掌握对数函数的性质；

2. 能应用对数函数解决实际中的问题.

学习过程

一、课前准备

（复习教材P62~ P76，找出疑惑之处）

复习1：对数函数ylogax(a0,且a1)图象和性

质.

a>1 0

变式：函数f(x)log2(x21)在(,0)上是减函数

还是增函数？

图

象

(1)定义域：

性

(2)值域：

质

(3)过定点：

(4)单调性：

复习2：根据对数函数的图象和性质填空．

①

已知函数ylog2x，则当x0时，y

；

当x1时，y

；当0x1时，y

；

例3 求函数f(x)log0.2(4x5)的单调区间．

当x4时，y

．

②

已知函数ylog1x，则当0x1时，y

；

3

x1x5当时，y

；当时，y

；

当0x2时，y

；当y2时，

x

．

小结：数形结合法求值域、解不等式.

二、新课导学

变式：函数f(x)log2(4x5)的单调性是

. ※

典型例题

例1判断下列函数的奇偶性. 小结：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”. 1x

（1）f(x)log；

1x※

动手试试

2（2）f(x)ln(1xx). 练1. 比较大小：

（1）loga和logae(a0且a1)

；

1（2）log2和log2(a2a1)(aR).

2

1 §2.2

对数函数（复习）

2017-2018学年上学期◆高一

2017年10月17日

班级：

姓名：

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

练2. 已知loga(3a1)恒为正数，求a的取值范围．

练3. 函数ylogax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值.

练4. 求函数ylog3(x26x10)的值域.

三、总结提升

※

学习小结

1. 对数运算法则的运用；

2. 对数运算性质的运用；

3. 对数型函数的性质研究；

4. 复合函数的单调性.

※

知识拓展

复合函数yf((x))的单调性研究，遵循一般步骤和结论，即：分别求出yf(u)与u(x)两个函数的单调性，再按口诀“同增异减”得出复合后的单调性，即两个函数同为增函数或者同为减函数，则复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 为何有“同增异减”？我们可以抓住

“x的变化→u(x)的变化→yf(u)的变化”这样一条思路进行分析

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 下列函数与yx有相同图象的一个函数是（

）

x2A. yx

B. y

xlogaxC. ya(a0且a1)

D. ylogaax

22. 函数ylog1(3x2)的定义域是（

）. 22A. [1,)

B. (,)

322

C. [,1]

D. (,1]

333. 若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为（

）

A. 3lnx

B. 3lnx4

C. 3ex

D. 3ex4

4.函数f(x)lg(x28)的定义域为

，值域为

．

5. 将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是

.

课后作业

1. 若定义在区间(1,0)内的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则实数a的取值范围.

11x，求函数f(x)的定log2x1x义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

2. 已知函数f(x)2