习题2.1教学实录及点评｜教案在线预览

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指数函数的单调性及其应用一、复习巩固1）回顾指数函数的图象与性质指数函数yax(a0,a1)图像定义域值域定点单调性2）复习训练：1⑴解指数不等式()3x527. 3（2）比较下列题中两个幂的大小1. 1.50.992.42. 1.60.4，—0.2213，（）3二、新课导入1.指数型复合

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所属课文：习题2.1

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2018-07-06 14:23:00

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学校：海宁市高级中学

习题2.1教学实录及点评

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2018-07-06 14:23:00

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关键词：习题2.1教学实录及点评

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指数函数的单调性及其应用

一、复习巩固

1）回顾指数函数的图象与性质

指数函数yax(a0,a1)

图像

定义域

值域

定点

单调性

2）复习训练：

⑴解指数不等式()3x527. 3

（2）比较下列题中两个幂的大小

1. 1.5

0.992.4

1.60.4，—0.2213，（）

二、新课导入

1.指数型复合函数的概念

形如：yaf(x)的函数我们称之为指数型复合函数．事实上函数y2xf(u)2u,ug(x)x22x1复合而成，也可记作yf[g(x)]．

22x1是由两个函数

其中ug(x)称为内层函数，yf(u)称为外层函数，整个复合函数表示y是x的函数，

可以进一步理解为外层函数y是以内层函数为u的值域为定义域的函数．

2.概念辨析

例1 判断以下四个函数是否为复合函数：

1xy()

x2x2（1）





（

）



（

）

（

）

三、深入研究

3.指数型复合函数的定义域与值域

例2 求下列函数的定义域与值域：

2xx（1）

y22x22xy2x22x1y222

（2）

4.指数型复合函数的单调性与单调区间

考察下列函数的单调性，并分析函数yf(x)的单调性与函数ug(x)单调性的关联：

（1）

y2x1

（2）y21x

1x111xy()y()

（3）

（4）22

例3 求下列函数的单调性与单调区间：

（1）

四、巩固升华

思考题：求函数y

五、引申课外

1.思考：一般的复合函数yf(g(x))的单调性与单调区间与内层函数ug(x)的关联．

2.布置作业：全品2.1.2第二课时

1x22x2f(x)()

（2）f(x)32x1

1的定义域、单调性与单调区间、值域．

x21

关于本教案的常见问题

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