阅读与思考 对数的发明教案教学设计

幻灯片1

2.2.2对数图像及其性质

民族中学

张启志

幻灯片2 情境创设

《考古小知识》

幻灯片3

1972年至1974年，先后在长沙市区东郊浏阳河旁的马王堆乡挖掘出土了三座古墓，称马王堆古墓。它的发现，为研究古代埋葬制度、手工业和科技的发展及长沙的历史、文化和社会生活等方面提供了重要资料。那么，考古学家们是如何确定古墓的年代的？

3 幻灯片4

真

幻灯片5

人们经过长期实践，发现了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：

指数函数模型

幻灯片6

4 5 5

1P2

t5730

1P2

t5730生物死亡年数t

碳14的含量

在现实生活中，我们是不知道生物死亡年数的，但是通过科技手段是可以检测出碳14的含量。

log5730

对数函数模型

6 6

幻灯片7 通过科技手段检测出马王堆墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7％。

碳14的含量0.767

tlog5730

12P

生物死亡年数2193年

由此推算出马王堆古墓大致是汉代的~ 7 幻灯片8 你学会了吗？

8 幻灯片9

目录

1.对数函数概念

2.对数函数图像

3.对数函数性质

幻灯片10

1.对数函数的概念

ya

x

唯一对应

ylogaxx

xlogay

任取

y

x是y的对数函数

幻灯片11

1.对数函数的概念

一般地，把函数

叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是

注意

（1）底数必须满足

0,（2）对数函数的定义域是

幻灯片12

10

。

0,a0且a1ylogaxa0,且a1

1.对数函数的概念

例1：判断下列函数是否为对数函数。

不是

不是

是

3ylnx2ylog0.5x幻灯片13

2不是

(4)yloga2a1x

(1)y5log2x试一试：请画出

y=log2x的图象。

2.对数函数的图像

y

o

x

14

12

x…

1

2

4…

…

2 1 0

y=log2x -1 -2 …

13 幻灯片14

2.对数函数的图像

试一试：请画出

的图像。

ylog

12x

yo

………

…

……

14

x

12

y=log

-2x

2

2 -1

1 0 -2

ylog1x2

幻灯片15

1

-

0

1

2

4

1

2

2.对数函数的图像

y

在同一坐标系中画出：



log

2

x

、

y



log

1

x

、

y



log

3x

、

y



log

1

x

的图象.

23

幻灯片16

15

3.对数函数的性质

幻灯片17 

例2：试比较下列各组对数的大小. 

1.log23.4，log28.5 

2.log0.31.8， log0.32.7 

3.loga5.1，loga5.9 (a>0,且a≠1) 

4. log35 ， log45 

5.log67，log76 

6.log56，log47 

幻灯片18

课堂小结

你都学到了什么？

1. 对数函数的定义？

2. 对数函数的性质？

3. 常用的数学思想方法？

幻灯片19

作业布置

作业布置

课本第73页

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