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反函数的概念 教学目标：1、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；2、掌握反函数的基本步骤，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；3、通过反函数概念的引入；函数及其反函数图像特征的主动探索，逐步学会自主地学习和独立的探究问题。教学重点与难点：反函数的概念及求法；反函数的图像特征反函数定
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探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系教学内容
未知
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关键词：探究与发现 互为�…教学内容
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反函数的概念 教学目标：
1、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；
2、掌握反函数的基本步骤，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；
3、通过反函数概念的引入；函数及其反函数图像特征的主动探索，逐步学会自主地学习和独立的探究问题。
教学重点与难点：
反函数的概念及求法；
反函数的图像特征
反函数定义域的确定，掌握对数运算法则及应用
【教学过程】
引入：在两种温度度量制摄氏度()和华氏度（）相互转化时会发现，有时两人选用相同的数据，如下表，所建立的函数关系与作出的图像完全不同，这是为什么呢？ 0 20
35 100 115
32 68
95 212 239 教师点拨：指导学生观察上面两个函数的异同，引出反函数的定义.介绍反函数的记号；了解 概念讲述
1、
反函数定义：
对于函数在叫做函数用中总有唯一确定的值域之对应，总有。如果对于中的任意一个关于值，的函数表示，表示反函数的符号，表示对应法则. ，这样得到的反函数，记作表示，则改写为
。习惯上，自变量用
2、探索研究，深化概念
①探求反函数成立的条件. 例1 下列函数是否存在反函数
（1）（）
（2）（） （3）（） 答：（2）（3）存在反函数，（1）不存在反函数 讨论函数反函数成立的条件（理论根据为函数的定义）：
对值域中任意一个值，在定义域中总有唯一确定的值与它对应，即与必须一一对应. 例题分析
例1：求下列函数的反函数：
（1）（2）（3）
（4）总结：探求求反函数的方法 （1）
写出原函数的值域；
（2）
变形:反解得（3）
互换:互换的位置，得；
例2：在同一坐标下，作出
例2中（1）、（3）的函数及其反函数的图像.
总结：原函数和反函数图像关于对称. 学生练习：课本练习
【教学反思】
反函数概念比较抽象，不能简单地从形式上来定义。
在教学时先通过实例根据自变量和应变量的不同，得到两个函数关系式和图像完全不同的函数.在此基础上指出这两个函数互为反函数，这样使学生对反函数有一个初步的认识。在此基础上，引出反函数的一般概念，使得较抽象的概念能被学生逐步理解。然后再进一步强调函数函数存在的条件。
的反
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