资料摘要
函数对称性辨析微教案正定一中 徐美景一、教学目标1.理解函数的概念，使学生掌握函数的自变量对函数对称性的影响2.辨析一个函数自身的对称性及两个函数对称性二、设计意图针对学生对抽象函数符号表达不理解的现状，结合对称性问题，帮助学生对比分析两个函数与同一函数对称性问题的区别，使学生认识到抽象函数自变
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正文
函数对称性辨析微教案
正定一中 徐美景
一、
教学目标
1.
理解函数的概念，使学生掌握函数的自变量对函数对称性的影响
2.
辨析一个函数自身的对称性及两个函数对称性
二、
设计意图
针对学生对抽象函数符号表达不理解的现状，结合对称性问题，帮助学生对比分析两个函数与同一函数对称性问题的区别，使学生认识到抽象函数自变量在表达函数性质中的重要地位
三、
应用意义
深入理解函数符号在解题中的重要作用
四、
教学过程
引入：
问题1.函数f(x)满足f(x+a)=f(a-x)则函数f(x)关于＿＿＿
对称
问题2. .函数f(x+a)与函数f(a-x) 关于＿＿＿
对称
分析：问题1是一个函数f(x)自身的对称性问题，这个函数的自变量是x,满足的条件是f(x+a)=f(a-x)，如果令
x+a ,
由条件可得f(
)= f(
)。由于f(x+a)=f(a-x)中两个x相同，a是常数，使得
与
距离
一样远，且二者的函数值相等，从而造成点（
，
）与（
，
）关于x=a对称，由于
、
的任意性使得整个函数f(x)图像关于x=a对称。这里需注意式子f(x+a)=f(a-x)中两边的x取值任意，但必须取同一个值。
问题2是两个函数f(x+a)与f(a-x)问题，它们均是由f(x)演变出来的复合函数。一个由f(x)与y=x+a复合而成，另一个是由f(x)与y=a-x复合而成，故二者不是同一函数，令g(x)= f(x+a),h(x)= f(a-x)。两个函数可以借助f(x)这个函数建立关系，如果让两个函数中的x+a与a-x相等，则f(x+a)与f(a-x)也相等，但不同于问题1的是x+a与a-x中的两个x取值可以任意，但不一定相同。为了区别对待可记成
+a=a-
，则f(
+a)=f(a-
)即g(
)= h(
)。由
+a=a-
可得
=-
，故点（
，
）与（
，
）关于y轴对称。又由于
、
的任意性可以得到两个函数g(x)与h(x)图像关于y轴对称。
五、
教学反思
函数性质复杂多变，符号繁多，每一个条件的给出要注意给出的是哪个函数的性质，函数的自变量究竟是哪一个。要在不断的练习中去把握问题的走向，在不断辨析中学会灵活应对不同题型的解题策略。
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