对顶角、余角和补角多媒体教案及点评

课题：2.1两条直线的位置关系（1）

自主学习（P38—39）

1.在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？

你能给它们下定义吗？

提示：同一平面内的两直线有两种位置关系有 _____和_____. 相交线：在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线. 平行线：在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线. 2.阅读相关内容，归纳对顶角的概念与性质. 定义：有_____顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做________. 性质：对顶角_____. 3.探究问题，归纳余角和补角的概念与性质. (1)如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角. (2)如果两个角的和是______,那么称这两个角互为补角.

A D O 1 3 4 B 2 C N 2.1—8

已知：如图,∠DON=∠CON=90°,∠1=∠2。

(1)试猜测∠3与∠4, ∠AOC与∠BOD的关系. (2)如果∠1=∠2=60°.求∠3与∠4, ∠AOC与∠BOD的度数。

(3) 如果∠1=∠2=n°.求∠3与∠4, ∠AOC与∠BOD的度数。

【归纳】

(3)性质：同角或等角的余角_____,同角或等角的补角_____.

生成目标

1、在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。

2、知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

小组合作

1.任何角都有余角吗？

提示：由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角. 2.“相等的角是对顶角”这句话对吗？

提示：不对，对顶角是与两角的位置有关系的，必须是有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角. 3．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数. 拓展提升

1.直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝

2∶3，求∠AOE.直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE.

2.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 . ②

因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 . 效果评价

1.直线AB，CD，EF相交于点O,如图.

(1)写出∠AOD，∠EOC的对顶角.

(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数. (3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度数. 2.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它们的交点个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( )

4.下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )

5.一个角的补角是 ( ) (A)锐角 (B)直角

(C)钝角 (D)以上三种情况都有可能

6.一个角与它的补角相等，则这个角等于________. 7.已知∠α＝32°，则∠α的补角为 ；余角为 。

8.下列说法正确的是( ) (A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角

(C)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余

(D)一个角的补角一定大于这个角