幂的乘方设计意图

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

一、教学目标：

1、知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2、过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3、情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 二、

教学重点：利用幂的乘方的运算性质解决实际问题

教学难点：幂的乘方运算性质的推导过程

三、教学策略：引导学生从特殊到一般的研究过程，采用归纳概括的研究方法.来加深对法则的探索过程及对算理的理解

四、教学课时：一课时

五、教学过程：

教学内容

教师的活动

学生的活动

教学资源

设计意图、依据

的运用

引导鼓励学生通过已学习的活动内容：复习已学过问题1，问题电子白板

知识经过个人出示问题，

思考、小组合作2。个人思考的幂的意义及幂的运算等方式推导出引导学生独立回答

法则

本课新知，增强回忆幂的学生符号感

1.

幂的意义：乘方的运

n

算性质，aaaa第一环节：复习回顾

n个a来引出本容，

2.

amanamn.（m、节课的内n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

正方在白板或黑电子白板

板，练习本上独立完成，他本着从学生实际出发的原则，首先从学生最为熟悉的正方体体积入手，通过具体数字来研究问题，进而告知学生球的体积公式，给出具体数字再去研究问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方活动内容：根据已经学体是同学习过的知识，带领学生回忆们非常熟人纠错。

并探讨以下实际问题

悉的几何1．乙正方体的棱长是

2 体，它的cm, 则乙正方体的体积

V乙

体积计算=

cm3

.

公式学生甲正方体的棱长是乙正方琅琅上体的

5 倍，则甲正方体的口，但是体积V =

cm3 . 当其棱长2．球的体积公式是V

扩大一定4的倍数r3，其中V是体积、3后，新的r是球的半径

正方体体地球、木星、太阳可以近似积与原来地看作球体.木星、太阳的半正方体体径分别约是地球的10倍和积之间有102倍，它们的体积分别约怎样的数是地球的

倍和

量关系倍.

呢？

=

运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，学生可以得出

木星、太阳的体积

电子白板

从学生已有的第三环节：探究新知

活动内容：1．通过问仿照在白板或黑板，练习本上独立完成—认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.问题提出后，教师鼓励学生根据幂的意义，独立来完成这几个问题.前几个问题的目的，是夯实用幂的意义来处理这类问题的方法，让每个同学都能体会这种计算方法.而在计算题情境继续研究：为什么前面，来106？让学生清楚研究以上——他人纠四个题目错。

运算之间的关系，题目所描的运算情述的是10的2次幂的三次况，实际方，其底数是幂的形式，然上做到后根据幂的意义展开运算，（3）题时去探究运算的过程. 可以猜想2．计算下列各式，并（4）题的说明理由

. 结果，也2423(1)

(6)

;

(2)

(a)

;

为后面幂(3)

(am)2

;

(4)

(am)n

.

的乘方的2310

法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务.

2（4）题时，应先鼓励学生进行猜想结果.

学生刚刚第四环节：落实基础

活动内容：一、完成教教师示范

科书例题1

【例1】计算：

讲解例题

关注学生的书写规

电子白板

接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精心”，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标. 4）题中“—”的理解在这里(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

－(x2)m

;

导。

范，及时指

学生说老师板演，大家讨论、交流.学生在黑板上板演练习题，学生来纠错

(5)(y2)3y(6)

2(a2)6

(a3)4

.

二、随堂练习

1．判断下面计算

是否正确？如果有错误请

改正：

336(1)(x)=x

6

4

24(2)a·

a=

a

..

2．计算：

;

3325(1)

(10)

;

(2)

－(a)

;

34

2

23

(3)

(x)·

x;(4)

[(－x)

]

;

222(5)

(－a)(a)

4

2

3(6)

x·x–

xx

已经不是难点，（5）（6）题中出现了法则的混用，应当提醒学生一定考虑好运算顺序再出手，对于有疑问的地方多问几个为什么，不要造成知识上的夹生饭，不利

于今后的学习.

第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. (

)

＝⑴

a12

＝（a3）（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3

＝（

）4

⑵y3n

＝3,

y9n

＝

.

⑶（a2）m+1

＝

.

⑷32﹒9m

＝3(

)

老师给予及时指导或明确告知，让学生

由于学习了两题相互商量，电子白板

种幂的运算，相互启发，目的综合课本进行合作交上的知识都是流.

独立的，互相关联的内容和习题较少，而学习的目的不应是单独的模仿，根据多个知识交叉和综合点所涉及的问题处理也是早学习过程中应该逐渐摸索掌握的，经历这个过程实际上对所学的单独的知识又是一个更高的要求，应该让学生掌握，个别有困难的同学不做要求.

分清指数部分究竟做何运算

第六环节：课堂小结

教师引导学生进行师生互相交流本堂课上小结，对应该掌握的幂的乘方的课堂上发现的学生特征，

掌握不好的地方给让多名学生举手进行口

课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切头小结，学生电子白板

进行补充，教师进行完善

以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的.

布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（b－a

）(

)

(2)

若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值

身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.

板书设计：

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

1、

幂的乘方法则 例1 学生板书练习

教学反思