单项式除以单项式优质课教案内容

教学课题

知识目标

能力目标

情感目标

1.7整式的除法（第一课时）

经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

培养学生独立思考的学习习惯

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

探索讨论、归纳总结。

探索讨论、归纳总结。

投影仪。

三维目标

教学重、

难、疑点

教学方法

教

法

学

法

教具学具

准

备

教

学

过

程

设

计

巧设情景

导入新课

教学环节与步骤

准备活动：

填空：1、x4x

2、anan1

3、x6x3

过

程

与

方

法

充分体现

“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

课

（力求课堂活而不乱，实而不闷）

堂

“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”

要

通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力

素

思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

提

学生活动

(体现充分的示

教师活动

(恰到好处的主导作用) 主体作用) （一）探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）xyx5222

2（2）8mn2mn

小组讨论，探索方法

- 1 -

知

识

与

技

能

情

感

态

度

与

价

值

观

（3）abc3ab

422

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

学生总结、归纳

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的

运算？

教师板书

结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为

商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指

数一起作为商的一个因式。

跟着教师一起做

一、

例题讲解：

32322xy3xy

51、

计算（1）

432210abc5abc

（2）

两名学生板演其余学生32ab2ab（3）

在下面做

做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约

为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，

大约需要多少时间？

做巩固练习2。

二、

巩固练习：

1、计算：

先独立做答

后同伴交流

3422212xyz4xyz（1）

教师小结

1643abc2ac

4（2）

n132n12m8m（3）

1536abab

3（4）

2、计算：

3233ab8ab（1）

学生谈体会

（2）28abc2ababc3432332

小

结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

精选课堂基

础

题

有

广

度

（投影显示或书面练习）

提

高

题

有

梯

度

（投影显示或书面练习）

- 2 -

练习

（习题适应全体学生）

见过程

（习题适应不同层次的学生）

巩

固

基

础

提

升

能

力

拓

展

思

维

巧布（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将课外

知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）

作业

(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担) 课本P41习题1.15：1、2、4。

板

书

设

计

课

后

记

（本课或本章节教学反思）

- 3 -

教学课题

知识目标

能力目标

情感目标

1.7整式的除法（第二课时）

——多项式除以单项式

使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

培养学生快速运算的能力

培养学生耐心细致的学习习惯

三维目标

教学重、

难、疑点

教学方法

教

法

学

法

多项式除以单项式的法则是本节的重难点

引导探索研究发现法

主动探索研究发现法

幻灯片

教具学具

准

备

巧设情景

导入新课

过

程

与

方

法

教学环节与步骤

教

学

过

程

设

计

见过程

充分体现

“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

课

（力求课堂活而不乱，实而不闷）

堂

“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”

要

通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力

素

思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

提

学生活动

(体现充示

教师活动

(恰到好处的主导作用) 分的主体作用) 一、复习提问

1`、计算并回答问题：

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算则？

中等生回答

- 4 -

知

识

与

技

能

情

感

态

度

与

价

值

观

2．计算并回答问题：

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运

3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．

说明：希望学生能写出

2×3=6，(2的3倍是6) 3×2=6，

(3的2倍是6) 6÷2=3，(6是2的3倍) 6÷3=2．(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

1．新课引入．

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

2．法则的推导．

引例：(8x3－12x2+4x)÷4x=(？) 分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

4x

·

(

？

)

=8x3－12x2＋4x．

原乘法运算：

乘式

乘式

积

(现除法运算)：(除式)

(待求的商式)

(被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．

解：(8x3－12x2+4x)÷4x

=8x3÷4x－12x2÷4x+4x÷4x

=2x2－3x+4x．

思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)=？

以上的思想，可以概括为“法则”：

上等生回答

小组讨论汇报

引出本课内容整体感受

跟老师一起想办法

小组讨论

大胆的猜测

指名一上等生试做教师板书

学生练习

归纳法则

- 5 -

以上的思想，可以概括为“法则”：

法则的语言表达是

试着用语言表达

先尝试练习然后集体订正

独立做答

学生小结教师补充

3．巩固法则．

例1

计算：

(l)(28a3－14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)．

练习：“随堂练习”

小结：

(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；

(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．

(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．

精选课堂（习题适应全体学生）

练习

见过程

基

础

题

有

广

度

（投影显示或书面练习）

提

高

题

有

梯

度

（投影显示或书面练习）

（习题适应不同层次的学生）

巩

固基

础

提

升

能

力

拓

展

思

维

巧布（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将课外

知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）

作业

(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担) 习题1.6 课

后

记

- 6 -