单项式乘以单项式课时教学实录

单项式乘以单项式

教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 教学重点：单项式乘法法则及其应用. 教学难点：理解运算法则及其探索过程. 教学过程：

一、巩固复习

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) 问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5

（2）

(－a2b)3

(3) (－2a)2(－3a2)3

(4) (－y

n)2

y

n-1活动

二、自主探究：

问题1： 2x2y·3xy2和4a2x5

·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？

问题2：

如何进行单项式乘单项式的运算？

组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系. 问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算

法则？

学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 三、典例精析

例1 计算：

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3(3)7xy2z(2xyz)2

随堂练习：

计算：

(1) (－3x)2

·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2；

（3）ab6abc(ac)

33例2：有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym54的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．

解析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．

3399解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy54202011＝xy(m2)．

20方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．

＋－－例3

已知－2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

＋－－解析：根据－2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案．

解：∵－2x33m＋12n1335222y与7x5m－35n－4y3m＋1＋5m－3＝4，的积与xy是同类项，∴解得2n＋5n－4＝1，4m＝4，1435∴m＋n＝112. n＝7，2方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．

四、板书设计

1．单项式乘以单项式的运算法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2．单项式乘以单项式的应用