三角形的高ppt配套的板书设计及意图

三角形的高线

1.理解三角形的高的概念. 2.会画出任意三角形的三条高.通过画图了解三角形三条高的位置随三角形的形状的不同而不同,三角形的三条高或三条高所在的直线交于一点.

重点：三角形高的画法及相关推理. 难点：不同三角形高的画法.

一、情景导入

如图,张爷爷有一块三角形的菜地,张爷爷想从菜地的三个顶点A、B、C画一条线,将菜地分成面积相等的两块地,张爷爷不知道如何画,请同学们帮张爷爷将这条线画出来,有几种画法？

二、新知探究

【探究一：三角形的中线】

阅读教材P87有关三角形中线部分内容,完成下列问题. 1.师生各准备好一个三角形纸片ABC,把B、C重合对折,折痕与BC交于点D,线段AD是△ABC的中线吗？

解：是,因为BD＝CD,点D为BC中点.

2.分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线,观察中线与三角形的位置关系.(学生完成画图过程,交流展示)

3.完成教材P88第1题,及引入问题.

归纳：(1)三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.如图,AD是△ABC中BC边上的中线. (2)三角形三条中线的交点叫三角形的重心. 【探究二：三角形的角平分线】

要求学生分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条角平分线,并思考. 1.三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？

解：三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线.

2.三角形的角平分线是否交于一点？交点在什么位置？

解：三角形的角平分线相交于一点,交点在三角形内部.

3.学生完成教材P88练习第2题. 归纳结论：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线. 【探究三：三角形的高】

阅读教材P88与三角形的高相关的段落,完成下列问题：

如图,分别给出一个锐角△ABC,直角△ABC,钝角△ABC,请你作出△ABC的高并思考：

(1)三角形的三条高交于一点吗？

(2)观察所画的三条高,分别指出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的三条高的交点所在的位置.

教师强调：①画三角形的高时要标明垂直的记号和垂足的字母.②每个三角形都有三条高.锐角三角形的三条高交于一点且在三角形内部,直角三角形的三条高交于一点且在直角顶点处,钝角三角形只有一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部. (3)完成教材P90练习第1～2题. 三、交流展示

1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.

2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思

1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？

在学生回答的基础上,教师点评并板书：

(1)三角形的高、中线、角平分线的概念和画法. (2)三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律. 2.分层作业：

(1)教材P86习题第1～3题,P90习题第1～2题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思

课堂上通过同学们折纸、画图等实践活动,充分调动学生自主学习的潜能,丰富学

生对此内容的体验和理解,同时发展他们的空间观念,从而发展他们的创新能力,让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时,我层层设问,启发诱导,设计适当的铺垫,让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究,而不是替代他们思考,并鼓励探究多种不同问题,使探究过程活跃起来,以更好地激发学生积极思考,得到更大的收获.