积的乘方优质课一等奖教案

靖远六中2018—2019学年度第二学期电子备课通案

学科名称：数学

课时序号：

4 授课日期：

2019年3月3日

主备教师：马海丽

教学设计

单元课题：第一章

整式的乘除

课

题：1.2.2积的乘方（第2课时）

教学目标：

1．了解积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题．

2．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

备注

教学重点：会进行积的乘方的运算．

教学难点：明确幂的乘方与积的乘方的异同．

教学准备：

教学过程

复

习

导自学入

新知

设问导读

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P7～P8的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．(1)(3×5)4＝3(4)·5(4)；

(2)(3×5)m＝3(m)·5(m)；

(3)(ab)n＝a(n)·b(n)；

nn(4)(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab个＝a·a·…·个a·b·b·…·b＝ab. 个nabnanb2．积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)，即积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数)．

3．(教材P7例2)计算：

(1)(3x)2;

(2)(－2b)5；

(3)(－2xy)4;

(4)(3a2)n. 解：(1)原式＝9x2.

(2)原式＝－32b5.

自学检测

(3)原式＝16x4y4.

(4)原式＝3na2n. 环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

(1)(x4·y2)3；

(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；

(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2；

交9920181002019交(4)×99；

100流流(5)0.12515×(23)15. 点释【互动探索】(引发学生思考)先确定运算顺序，再根据积的乘方法拨

疑

则计算．

【解答】(1)原式＝x12y6. 展示点拨

(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n. (3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12. 991002018100100100×(4)原式＝×＝1×＝. 1009999999911515115(5)原式＝8×8＝8×8＝1. 【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)～(3)题按先乘方再乘除后加

巩减的运算顺序计算；(4)、(5)题逆用(ab)n＝anbn可使计算简便．

巩活动2

巩固练习(学生独学) 固固1．计算(x2y)2的结果是(

B

) 训训A．x6y

B．x4y2

练

C．x5y

D．x5y2

练

mmm22．(a)·(a)不等于(

C

) A．(am2)m

＋B．(am·a2)m

D．(am)3·(am1)m

－＋3nC．am2＋am2

3．已知am＝2，an＝3，则a2m4．计算：

(1)－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；

(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3；

2201832019(3)3×2. 解：(1)原式＝－4xy2·x2y4·(－8x6) ＝32x9y6. ＝108.

(2)原式＝a6b12－a6b12

＝0. 2320183(3)原式＝3×2×2

3＝. 2活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体4积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约3是多少立方千米？(π取3) 【互动探索】已知球的体积公式和其半径，代入数据直接计算．

【解答】因为R＝6×105千米，

44所以V＝πR3＝×3×(6×105)3＝8.64×1017(立方千米)．

33即它的体积大约是8.64×1017立方千米．

【互动总结】(学生总结，老师点评)读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方法则是解此题的关键．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 方法则字母表示：ab＝abn是正整数逆用：ab＝abn是正整数积的乘

别乘方，再把所得的幂相乘nnnnnn内容：积的乘方等于积的每一个因式分

作业设计1．习题1.3数学理解1，2

问题解决1，2

板书设计：

内容：积的乘方等于积的每一个因式分积的乘

别乘方，再把所得的幂相乘方法则字母表示：ab＝abn是正整数逆用：ab＝abn是正整数nnnnnn

课后反思：