三角形的高名师教学视频（文字实录）

靖远六中2018—2019学年度第二学期电子备课通案

学科名称：数学

课时序号：38 授课日期：

2019年4月24日

主备教师：马海丽

教学设计

单元课题：第四章

认识三角形

课

题：4.1.4积的乘方（第4课时）

教学目标：

1．认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在的直线交于一点．

2．通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技备注

教学重点：三角形高线的定义，会画任意三角形的高．

教学难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用．

教学准备：

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

复

【5 min阅读】

习阅读教材P89～P90的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

导自1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之学入

间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

新2．三角形的三条高所在的直线交于一点．

知

3．分别指出下图中△ABC的三条高．

设问导读

图1

图2 (1)图1中，直角边BC上的高是AB，直角边AB上的高是BC，斜边AC上的高是BD；

(2)图2中，AB边上的高是CE，BC边上的高是AD，AC边上的高是BF. 环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学)

自学检用工具准确画出三角形的高

如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．

注意：标明垂直的记号和垂足的字母．

教师点拨：回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”的画法．

讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所测

有的高，观察高与三角形的位置关系．

交交流流点释拨

疑

展示点

作图：

结论：由作图可得：(1)三角形的三条高线所在的直线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；(4)钝角三角形的三条高线所在的直线相交于三角形的外部．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC于点D，交EF于点G，拨

则下列说法错误的是(

C

) A．BD是△ABC的高

B．CD是△BCD的高

巩C．EG是△ABD的高

D．BG是△BEF的高

巩2．如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则固固下列各式中错误的是(

C

) 训训1练

A．AB＝2BF

B．∠ACE＝∠ACB

2

练

C．AE＝BE

D．CD⊥BE

3．如图，在△ABC中，AB边上的高是CE，BC边上的高是AD；在△BCF中，CF边上的高是BC.

4．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形. 5．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝130°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是5°.

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．

2．三角形的三条高所在的直线交于一点．

三角形的三条高的特性：

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3

是

三角形内部

直角三角形

1

是

直角顶点

钝角三角形1 否

三角形外部作业设计1．习题1.3数学理解1，2

问题解决1，2

板书设计：

1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．

2．三角形的三条高所在的直线交于一点．

三角形的三条高的特性：

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3

是

三角形内部

直角三角形

1

是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

课后反思：