复习题评课稿

教案

全等三角形复习专题一(手拉手模型）

一、教学目标设计

根据教学大纲要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、知识目标：通过复习梳理知识框架结构，熟悉等腰三角形的相关性质，并能分析图形中的基本元素及其相互关系，对图形进行分解和组合，进行相关全等三角形的证明。 2、能力目标：

进一步感受证明的必要性，发展合情推理，演绎推理能力。在学习过程中培养学生数学学习素养。

3、情感目标：初步建立分类讨论思想

使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯，建立学好数学的信心。

教学重点：全等三角形的判定和性质的应用。 教学难点：1、运用相关知识进行证明的推理、计算。 2、合理添加辅助线。

3、能通过图形的几何变换发现全等三角形模型，并进行证明和计算。

二、教学方法设计

本节课采用复习案导学，先学后教教学方法。中间渗透探究法、发现法，使学生由学会向会学转变。

三、教学流程设计

教学设计了以下流程：课前预习作业→→知识点拨→→典例讲解→→变式→→课堂小结→→课后作业

四、教学过程：

第一部分课前预习作业：回顾基本图形

1.

练习：已知：如图，△ABC和△AOD为等边三角形，且B、O、D三点共线.则∠BDC的度数=

；

AOHGCD

B

2.

练习：已知;如图，△ADC与△BDG都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，则∠AHB的度数=

；

第二部分知识点拨：在全等三角形的学习中，我们经常会遇到一类全等的图形，是有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等.顶点相连的图形，看看我们能不能熟练的找出其中的全等三角形及其相关结论呢？

E

AAAE

DE

DD

CCCBBB

23图图1图

1

教案

第三部分典型例题：

例1. (填空题）如图所示：已知△ABC为等边三角形，点D为边BC上一点，以AD为边向右侧作等边△ADE，连接CE. （1）若线段EC=4，CD=1,则△ABC边长AC=

（2）扩展思考：若点D为BC延长线上一点，请画出图形并在（1）问相同的条件下求出则△ABC边长AC=

.

变式：如图所示，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°. AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰向右侧做等腰直角三角形ADE，连接CE. （1）若线段BC=4，CD=1,则线段EC=

（2）扩展思考：若点D为BC延长线上一点，请画出图形并在（1）问相同的条件下求出EC=

.

例2. (填空题）如图所示：已知△ABD和△BEC为等边三角形，且A、B、C三点共线. 连接CD交BE于点N，连接AE交BD于点M，且AE、CD交于点O，连接OB.则∠DOA的度数=

；

变式：如图所示，已知△ABD和△BEC为等腰三角形，且A、B、C三点共线. 其中BA=BD，BE=BC. 且∠DBA=∠EBC=40°，连接OB.则∠DOA的度数=

；

2

教案

例3.如图所示：已知△ABD和△BEC为等边三角形，且A、B、C三点共线. 连接CD交BE于点N，连接AE交BD于点M，且AE、CD交于点O，连接OB；

（1）求证：BO平分∠AOC.

（2）求证：DO+OB=AO；

变式：如图所示，已知△ABD和△BEC为等腰三角形，且A、B、C三点共线. 其中BA=BD，BE=BC. 且∠DBA=∠EBC=40°，连接OB；

（1）求证OB平分∠AOC；

（2）扩展思考：则∠ABD=∠EBC=（090），请用表示∠AOB的大小.

第四部分方法总结和图形总结：

定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。

三个特征：共顶点、等线段、等顶角。

三个结论：（1）相等的边

（2）相等的角

（3）特殊的线段

条件：△ABB'和△ACC'都是等腰三角形，AB=AB'，AC=AC'，且∠BAB'=∠CAC'。

三个结论

结论1:△ABC≌△AB'C'(SAS)

BC=B'C'

结论2：∠BOB'=∠BAB'

结论3: AO平分∠BOC'

第五部分课堂小结：

（1）这类题型首先要求用SAS定理判定三角形全等，最易错的地方是找不到相等的一组角. （2）第二个易错点是根据全等三角形思路正确的前提下却没有识别出“蝴蝶型”. （3）第三个易错点是辅助线的添加方法想不到，.无法根据全等三角形的性质或者构建等边三角形解决问题

第六部分课后作业（见学案）

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教案

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