平方差公式的应用板书设计及设计说明｜教案在线预览

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《平方差公式》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握平方差公式的推导过程，会灵活运用平方差公式解题。【过程与方法】通过数形结合的方法使学生理解和掌握平方差公式的推导过程，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力，并能应用平方差公式解决具体问题，培养逻辑推理能力和运算能力。【情感态度与价值观】培养合作意

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-18 09:39:00

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学校：化州市平定中学

平方差公式的应用板书设计及设计说明

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2019-06-18 09:39:00

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关键词：平方差公式的应用板书设计及设计说明

正文

《平方差公式》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解和掌握平方差公式的推导过程，会灵活运用平方差公式解题。

【过程与方法】

通过数形结合的方法使学生理解和掌握平方差公式的推导过程，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力，并能应用平方差公式解决具体问题，培养逻辑推理能力和运算能力。

【情感态度与价值观】

培养合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

二、教学重难点

【重点】

理解平方差公式的应用。

【难点】

灵活运用平方差公式完成各类计算问题。

三、教学过程

(一)导入新课

设置复习引入本节课题

计算下列各题：(x+1)(x-1)=_________. (m+2)(m-2)=_________. (2x+1)(2x-1)=_________. 引导学生观察以上三个式子，在结果与原式中找相同的地方，老师给出公式名词，板书标题“平方差公式”

同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道一般情况下的两个多项式相乘，下面请同学们应用你所学知识，自己探究下面问题：

【探究】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

追问1：通过计算发现这些多项式有何特征？

学生通过计算发现：上面几个算式中每个因式都是两项，它们都是两个数的和与差的积.

追问2：观察计算的结果你又有什么发现？

二、新知探究

活动1：下面我们再来计算：

教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点，如公式左、右边的结构特征，并尝试说明这些特点的原因，从而可以直接写出：

.其中，表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式.

利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明：

所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即

也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘法的）平方差公式(formula for the diff-

erence of squares).

注：平方差公式是多项式中，的特殊情形.

活动2：你能根据下图的面积说明平方差公式吗？

三、例题精讲

例1 运用平方差公式计算：

(1)；(2)

分析：运用平方差公式时要注意公式的结构特征，学会对号入座.

追问：你还有其他的计算方法吗？

例2 计算：

(四)应用新知

课本108页练习1、2题

（五）课堂小结

1、本节课你有什么收获？

2、本节课中值得注意的地方：(1)平方差公式的结构特征：公式的左边是两个二项式相乘，并且这两个二项中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是因式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；(2)公式中的a与b具有广泛的含义，可以是单项式也可以是多项式；(3)只有形如两数的和与这两数的差相乘时，才可以用平方差公式. （六）课后作业

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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平方差公式的应用板书设计及设计说明