对顶角、余角和补角优秀教案范文

北浦中学七年级数学（下）北师版

编拟审核

谢玲

杜安琼

李正美

2.1 两条直线的位置关系（1）

一、教学目标：在具体情景中了解平行线与相交线，对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：了解补角、余角、对顶角，同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。

三、教学难点：学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。

四、教学过程：

（一）情景引入

观察下面几幅生活中的图片（课本38页，也可以让学生举例子）：

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。

2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________。

3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 。

（二）自主学习

1.如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？

归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，1与2的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 。新

课

标

第网

对顶角有如下性质：对顶角 练习：(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

(2)P39 随堂练习 2.在图2-1中，1和AOD有什么数量关系？

解：由AOB是平角可知 总结：

如果两个角的和是180，那么称这两个角互为 .

类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为 注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。

练习：(1) ①一个角为60°,则它的余角为_______ ;

②一个锐角为X，则它的余角为_______; ③一个角为40°，则它的补角为______;

④一个角为X，则它的补角为_______ (2)一位同学任意说出一个角的度数，让你的同桌回答出这个角的余角和补角分别是多少？

（三）合作探究：

如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时12

图2-2 将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90，∠1=∠2。在图2-3中：（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？

（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？

（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

解：（1）互为补角的有： 互为余角的有：

（2）∠1 ∠2 (3) ∠AOC ∠BOD

理由： 理由：

结论归纳：同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。

（四）达标检测：

1、①. ∵

∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，

∴

∠1= ，理由是 . ②

∵

∠4+∠5=180º，∠4+∠6=180º，

∴

∠5= ，理由是 . 2、①将你手中的三角板，如图2-4放置.则

∠A是∠B的 。 03、在第2题的基础上，作∠CDA=90。

则∠A的余角有哪几个？为什么？

04、如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90,回答下列问题：

（1）∠AOE的余角是 ；补角是 （2）∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角

是 。

5、一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.

（五）课时小结：

（六）反思：