对顶角、余角和补角评课稿

第二章相交线与平行线

第1课时

两条直线的位置关系

第2课时

楚雄北浦中学

周燕

一、教学目标

1.知道直线的两种位置关系. 2.能识别对顶角，知道它的性质. 3.理解补角和余角的概念和性质，并能进行简单的角度计算. 二、教学重点、难点

教学重点：对顶角的性质，补角和余角的性质

教学难点：综合应用对顶角、补角和余角

三、课型：新授课

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、让学生观察课本P38下面几幅生活中的图片，并完成下列问题.

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. （2）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 . （3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （二）自主学习

1、如图所示是一把剪刀的简易图，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？

解：因为∠AOB和∠COD都是平角，即∠1+∠AOD=180°，∠2+∠AOD=180°，

等式两边同时都减去∠AOD，则∠1=180°-∠AOD，∠2=180°-∠AOD，即∠1=∠2. 归纳总结得出结论：在上图中，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫对顶角.对顶角相等

（三）合作探究. 1、让学生完成P39的随堂练习并讲评

2、练习

练习1：下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( )

练习2.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( ) (A)∠2和∠3 (B)∠1和∠3 (C)∠1和∠4 (D)∠1和∠2

3、在上图中，1和AOD有什么数量关系？

解：∠1+∠AOD=180°. 归纳总结得出结论：

如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.

类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角. 注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关

（四）展示点拨

活动1 小组讨论

例 如图1,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时12

图1 图2

将图1抽象成成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90，∠1=∠2。在图2-3中：

（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？

（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？

（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

解：（1）互为补角的如1与AOC,2与BOD,DON与CON等

（2）3与4相等. 390∠1，490∠2，且1∠2，

34.

（3）AOCBOD.

AOC180∠1,BOD180∠2，且2∠1，

AOC∠BOD. 结论归纳：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等. （五）巩固达标

练习1、已知∠α=20°，则∠α的余角等于________度. 练习2、∠α＝32°，则∠α的补角为( ) (A)58° (B)68° (C)148° (D)168°

练习3、一个角与它的补角相等，则这个角等于________. （六）课堂小结

本节课都学了些什么内容？

1、相交线和平行线的定义

2、对顶角的定义

3、对顶角有如下性质：对顶角相等. 4、补角和余角的定义

如果两个角的和是180，那么称这两个角互为

补角； 如果两个角的和是90，那么称这两个角互为

余角；

5、同角或等角的余角相等，同角或等角的

补角

相等. （七）布置作业

1、课本P40 1、3、4 2、预习P41—42并完成做一做