2.2.1 函数的单调性教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

函数的单调性（1）【学习目标】1、理解函数单调性概念；2、掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；【学习重点】函数单调性的概念以及利用定义证明或判断函数的单调性。【问题情境】1．情境：第2.1.1小结开头的第三个问题. 2．问题：说出气温在哪些时间段内是升高的，怎样用数学语

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-07-17 08:50:00

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2.2.1 函数的单调性教学设计实例

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学设计实例

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函数的单调性（1）

【学习目标】

1、理解函数单调性概念；

2、掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；

【学习重点】函数单调性的概念以及利用定义证明或判断函数的单调性。

【问题情境】

1．情境：第2.1.1小结开头的第三个问题.

2．问题：说出气温在哪些时间段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？

【学生活动】

问题1：观察下列函数的图象（图1 ），指出图象变化的趋势. yfx = 2x+1o

(1)

(2)

(3)

观察得到：

x(4)

（图1 ）

问题2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思么？

讨论得到：

在某一区间内，



图象在该区间内呈逐渐上升趋势



图象在该区间内呈逐渐下降趋势

函数的这种性质称为函数的单调性.

【建构数学】

问题3：如何用数学语言来准确地描述函数的单调性呢？

例如，在区间（0，）上当x的值增大时，函数y的值也增大的事实应当如何表述？

能不能由于x=1时，y=3；x=2时，y=5，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？

能不能由于x=1，2，，3，4，5，…，相应地y=3，5，7，9，…，就说随着x的增大，函数值y也随着增大？

通过讨论，结合（2）给出f（x）在区间I上是单调增函数的定义

从图1（1）可以看出：

问题4：如何定义单调减函数？（结合图（3）叙述）

单调性、单调区间定义：

举例（图1 ）：

【数学应用】

例1

作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间：

x21, x01（1）y=－x＋2

；

（2）y=（x0）

（3）f(x)

x2x2,

x02

提问：能不能说，函数y=

1（x0）在定义域（－,0）(0,)上是单调减函数？

例2

观察下列函数的图象（如图4），并指出它们是否为定义域上的增函数：

图（4）

学生总结：

例3、求证：函数fx－

11在区间(0,+∞)上是单调增函数

【课堂练习】P40：课后练习第1题、第2题、第5题.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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