2.1.1 函数的概念和图象教学设计案例

江苏省贾汪中学备课纸

课

题

函数的概念备

课

上

课

教

学

目

标

课时

总课

时数

授课人

卢运动

班

级

高二（11）

2018

年

4 月

29

日

第

10

周

5

月

2

日

掌握函数的概念，并会灵活应用

重

点

掌握函数的概念，并会灵活应用

难

点

掌握函数的概念，并会灵活应用

授

课

方

法

讲练结合

教学辅

助手段

学生活动

（预学、互学、展学、固学、悟学）

多

媒

体

专用教室

教师活动

知识梳理

1.函数的概念

设A，B是两个_______的数集，如果按某个确定的_____________，使对于集合A中的_________元素x，在集合B中都有_______的元素y和它对应，那么称_________为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.其中所有的输入值x组成的集合A叫作函数y＝f(x)的教学

过程

设计

________，将所有的输出值y组成的集合叫作函数y＝f(x)的_____．

2. 相同函数

函数的定义含有三个要素，即__________、______和__________．

当函数的________及__________确定之后，函数的_______也就随之确定．当且仅当两个函数的________和_________都分别相同时，这两个函数才是同一个函数．

3.

函数的表示方法：________、_________、_________．

4.

映射的概念

1

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一般地，设A，B是两个______的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_____________元素x，在集合B中都有_______确定的元素y与之对应，那么就称对应______________为从集合A到集合B的一个映射．

课堂导学

目标1

函数的概念

例1

判断下列对应是否为函数：

(1)

x→y＝x2＋2x＋1，x∈R；

1(2)

x→y＝x，x≠0，x∈R；

(3)

x→y，其中y4＝x，x∈R，y∈R. 变式1：

判断下列对应是否为函数：

1(1)

x→y＝2x，x∈R；

(2)

x→2，x∈R；

(3)

x→y，其中y2＝x，x>0，y∈R；

(4)

x→y，x∈{江苏，山东，山西，江西}，y∈{南京，济南，太原，南昌}．

变式1练习：

1. (必修1P26练习4改编)下列对应中为函数的有2

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________．(填序号) ①A＝B＝N*，对任意的x∈A，f：x→|x－2|；

1②A＝R，B＝{y|y>0}，对任意的x∈A，f：x→x2；

③A＝B＝R，对任意的x∈A，f：x→3x＋2；

④A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，对任意的(x，y)∈A，f：(x，y)→x＋y. 2.若集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤4}，有以下4个对应法则：①f：x→y＝x2；②f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4；④f：x→y＝4－x2.其中不能构成从A到B的函数的是________．(填序号) 变式2：

试判断以下各组中的两个函数是否为同一函数：

3(1) f(x)＝x，g(x)＝2x3；

1，x≥0，|x|(2) f(x)＝x，g(x)＝

－1，x<0；

(3) f(x)＝x·x＋1，g(x)＝x2＋x；

(4) f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1. 变式3：

1. (必修1P31习题6改编)直线x＝1和函数y＝f(x)图象的交点个数为________．

3

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2.

(必修1P33习题13改编)若f(x)＝x－1，则f(2)＝________. b3.

(必修1P42练习3改编)已知a，b为实数，集合M＝a，1，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，那么a＋b＝________.

4

5

6

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7.

8.

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课外

作业

5

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教

学

小

结

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