3.1.2 指数函数教学设计模板｜教案在线预览

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指数函数无锡市第六高级中学李凌教学目标了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的含义，掌握指数函数的性质；能运用指数函数的性质解决简单的问题。教学重点指数函数的图像和性质导入1.折纸游戏问题1：写出折纸层数y关于折叠次数x的函数关系式2.放射性碳法放射性碳法可以测定古物年代，在动植物体内都含有微量的

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3.1.2 指数函数教学设计模板

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关键词：3.1.2 指数函数教学设计模板

正文

指数函数

无锡市第六高级中学

李凌

教学目标

了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的含义，掌握指数函数的性质；能运用指数函数的性质解决简单的问题。

教学重点

指数函数的图像和性质

导入

1.折纸游戏

问题1：写出折纸层数y关于折叠次数x的函数关系式

2.放射性碳法

放射性碳法可以测定古物年代，在动植物体内都含有微量的放射性C。动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生C，且原有的C会自动衰变，每经过一年残留量剩余变为原来的0.999879倍。

问题2：若C的原始含量为1，经过x年后C的残留量为y，写出残留量y关于年数x的函数关系式

思考：问题1与问题2的两个函数具有哪些相同的特征？

结论：观察对比可得，都是ya这种形式，自变量在指数上，底数是一个常数。

指数函数的定义

一般的，ya(a0，a1)叫做指数函数，它的定义域为R

函数图像

在直角坐标系上，描画下列函数的图像

1.y2

2.y3

3.y10

xxxxx141414141414.y

2x

15.y

3

归纳分析

xyax(a0且a1)的图像和性质：

图像

a1

60a1

6554433221111-4-20-1246-4-20-1246

性1.定义域：(,)

质

2.值域：(0,)

3.过点(0,1)，即x0时，y1

4.在R上是增函数

实践运用

例1：比较下列各组数中两个值的大小

（1）1.52,1.53

（2）1.52.5,1.53.2

（3）0.51.2,0.51.5

（4）1.50.3,0.81.2

例2：

（1）已知33xx0.5在R上是减函数

，求实数x的取值范围

（2）已知0.225，求实数x的取值范围

练习

1.比较下列各组数中两个值的大小：

2（1）3.10.5,3.12.3；（2）3x0.32,30.24

2.求满足下列条件的实数的取值范围：

1（1）28，（2）2

2x回顾小结

知识：

1.指数函数的概念

2.指数函数的图像

3.指数函数的性质

思想方法：

1.研究具体函数的方法

2.特殊到一般的方法

3.构造函数解决问题的方法

课后作业：习题3.1（2）：第2题，第3题，第4题

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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