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函数的表示方法无锡市第三高级中学 陈晓绚一、教学目标1、掌握函数的三种表示方法(列表法、图像法、解析法),并了解这三种表示方法的特点. 2、3、能够根据问题情境选择恰当的方法表示函数. 了解分段函数及其简单应用. 二、学情分析学生已了解函数的概念,以及函数的三要素,并会判断相同函数. 三、重点

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2.1.2 函数的表示方法课时教学实录

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2.1.2 函数的表示方法课时教学实录

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正文

函数的表示方法

无锡市第三高级中学 陈晓绚

一、

教学目标

1、

掌握函数的三种表示方法(列表法、图像法、解析法),并了解这三种表示方法的特点. 2、

3、

能够根据问题情境选择恰当的方法表示函数. 了解分段函数及其简单应用. 二、

学情分析

学生已了解函数的概念,以及函数的三要素,并会判断相同函数. 三、

重点及难点

重难点是解析法(数精确)与图像法(形直观)相结合. 四、

典型例题

例1 、某种笔记本每个5元,买x(x∈{1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y元,试求出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象. 例2、某市“招手即停”公共汽车的票价按如下规则制定:

(1)5公里以内(含5公里),票价2元;

(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)

如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数图象.

例3、 作出函数yx1x2的图象. 例4 、21世纪乐园要建造一个直径为20米的圆形喷水池,如图所示.计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高,高度为6m,另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处会合.这个装饰物的高度应当如何设计?

五、

课堂小结

1、

本节主要学习了函数的三种表示方法:

解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点. “扬长避短”——选择恰当方法 “取长补短”——数形结合更重要 2、

根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题. 注意分段函数的求解和表达.

六、

课后作业 书35页 习题2.1(2) 2、3、4、5、8、11、12、13

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