单项式除以单项式教案（名师）

1.7 整式的除法（一）

教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习准备

1.

用字母表示幂的运算性质：

(1)aaa(2)(a)anmnnn(3)(ab)ab(4)aaamnmnmnmnmn

2.

快速抢答：

(1) a20÷a10

(2) yz2

z3

(3) (−c)4 ÷(−c)2

(4) 2x4

x6

单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

二、情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

三、探究新知

活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究。

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

(1)x5y÷x2；

(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法

2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

四、对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

第一步

第二步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

第三步

其余字母不变连同其指数作为积的因式

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

五、例题讲解

活动内容：

例1 计算：

(1）28x4y2 ÷7x3y；

(2）－5a5b3c ÷15a4b；

例2

计算

(1)－（x5y2）2÷(－xy2) (2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．

例3

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．

1.

下列计算错在哪里？应怎样改正？

(1）4a8 ÷2a 2= 2a 4

（2）10a3 ÷5a2=5a

（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4

（4）12a3b ÷4a2=3a

2.计算：（1）6a3÷2a2；

（2）24a2b3÷3ab；

（3）－21a2b3c÷3ab.

3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的

是(

)

A.－2

B.0

C.1

D.2 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？

5.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

六、知识小结

单项式运算法则

运算法则: 1.系数相除；

2.同底数的幂相除；

3.只在被除式里的因式照搬，作为商的一个因式

注意：

1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；

2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算

七、作业：29页

知识技能1、2问题解决4