完全平方公式的应用优秀教学设计说课稿

课题：七年级数学第一章完全平方公式（2）导学案

学习

内容

完全平方公式（2）

授课

时间

课时

课型

1 新授

主备

审核李慧玲

七年级数学备课组

人

人

学

1.运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算. 习

2.进一步熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，目

也可以是整式. 标

学习学习重点：运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算

重、学习难点：运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算

难点

教、教具准备：电子白板

学具学具准备：正方形纸片

准备

1.先精读教材,用红色笔进行勾画,并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 学法3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌指导

握完全平方公式并能进行拓展; B层同学能够掌握完全平方公式及应用.

导

学

过

程

一、导学引疑：

回顾复习

完全平方公式：

______________________________ 计算下列各题：

1、(xy)2

2、(3x2y)2

3、(ab)

4、(2t1)2

12212231c)

6、(xy)2

7、(x1)2

3322二、出示学习目标

三、自学质疑: 1．自学课本26-27页内容

2．完成下列习题

5、(3ab （1）1022

（2）1972

3. 完成课本27页“做一做”

4.提出你的疑问

四、互学释疑：

1.

小组合作探究，解决自学中遇到的问题。

2.

小组合作完成例题

例1 利用完全平方公式公式计算：

(1)(x+3)2－x2;

(2)(a+b+3)(a+b－3); (3)(x+5)2－(x－2)(x－3). 五、巩固练习

1、P27随堂练习

2.选择题

(1)下列等式成立的是(

) A、(a－b)2=a2－ab+b2

B、(a+3b)2=a2+9b2

C、(a+b)2=a2+2ab+b2

D、(x+9)(x－9)=x2－9 (2)(a+3b)2－(3a+b)2计算结果是(

) A.8(a－b)2

B.8(a+b)2

C.8b2－8a2

D.8a2－8b2

(3)(5x2－4y2)(－5x2+4y2)运算的结果是(

) A.－25x4－16y4

B.－25x4+40x2y2－16y4

C.25x4－16y2

D.25x4－40x2y2+16y4

3.填空题

(1)(4a－b2)2=

. (2)(－1m－1)2=

. 2(3)(m+n+1)(1－m－n)=

. (4)(7a+A)2=49a2－14ab2+B,则A=

,B=

. (5)(a+2b)2－

=(a－2b)2. 3.用乘法公式计算：

(1)9992;

(2)20022－4004×2003+20032. 六、归纳整理

通过今天这堂课的学习，谈谈你的收获，

【达标检测】

1、若x24xk(x2)2

，则k =

2、若x22xk是完全平方式，则k =

3.已知,a+b=8,ab=24.求1(a2+b2)的值. 24.已知x+1=4,求证x2+x1x2. 5.已知：x2－2x+y2+6y+10=0,求x+y的值.

板

书

设

计

基础作业：课本26页知识技能1、2 作业

弹性作业：课本26页联系拓广4 布置

教学

反思

学情分析

学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在前面几节课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相

关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.本节课是对乘法公式的综合应用，同时乘法公式又是整式乘法中具有特殊结构的一类问题，从而让学生经历由特殊到一般的过程，学会在解题之前进行观察与思考是至关重要的，而这在平方差公式的灵活运用中学生同样也积累了一定的活动经验.