回顾与思考特级教师教学实录

课题：《第五章

生活中的轴对称》复习课导学案

总第 课时 主备： 审核：七年级数学组 课型：复

习 . 学

习

目

标

1.进一步认识轴对称及其基本性质. 2.进一步了解基本图形的轴对称性. 3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 4.能利用轴对称进行一些图案设计.

学

习

学习重点：轴对称的基本性质及应用

重难点

学习难点：欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.

教

学资

多媒体课件

源

导 学 过 程

知识回顾一：

1.轴对称图形：把一个图形

，如果

，那么这个图形叫做

，这条直线叫做

。

2.轴对称：把两个图形

，如果它们

，那么这两个图形成

，这条直线叫做

。

课堂练习一：

1. 下列图形是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D 2.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（

）

A．圆

B．等边三角形

C．正方形

D。正六边形

3.请同学们写出两个具有轴对称性的汉字

．

4..下列图形不是轴对称图形的是（

）

A.角

B.线段

C.直线

D.

5.下列图形不一定是轴对称图形的是（

）

A.等边三角形

B.长方形

C.等腰三角形

D.直角三

自主空间

合作交流：小组内交流，相互批改。

师生互动：学生质疑，教师点拨。

知识回顾二：

1.角是

图形，对称轴是

；角平分线上的点到

的距离相等。

2.线段是

图形，对称轴是

，线段垂直平分线上的点到

的距离相等。

3.等腰三角形是

图形，对称轴是

；等腰三角形的性质有：⑴

；⑵

⑶ 。

4.等边三角形是特殊的等腰三角形，它有 条对称轴，它除具有等腰三角形的特征外，还具有两个特征：⑴ ；⑵

。 课堂练习二：

1.等腰三角形的对称轴是（

）

AA.顶角的平分线

B.底边上的高

EC.底边上的中线

D.底边上的高所在直线

CD2.如图1，OC平分∠AOB，D为OC上的一点，DE⊥OFOA于E，DF⊥OB于F，若DE=5.6cm，那么DF= 。

B3.如图2.CD⊥AB于D，AD=BD，AE=4cm,则BE= 。

4.等腰三角形的顶角为20°,则它的底角等于

；

等腰三角形的一角为20°，则它的其他两角为

；

等腰三角形的一角为120°，则它的其他两角为

。

5.等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长为

，周长C为

。

合作交流：小组内交流，相互批改。

师生互动：学生质疑，教师点拨。

知识回顾三：

EADB轴对称的性质：1.关于某直线对称的两个图形是

的。

2.如果两个图形关于某直线对称，那么对应点的所连的线段被对称轴

。

3. 如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段

，对应角

。

课堂练习三：

1.画出关于直线MN 对称的图形.

M

A

B

C

N

2.如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为

（

）

A．48° B．54° C．74° D．78°

3.如图，在一条河的同岸有两个村庄A、B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？

合作交流：小组内交流，相互批改。

师生互动：学生质疑，教师点拨。

知识回顾四：

镜面对称：1.镜子里的像和实物关于镜面成

；

2.无论物体正对镜子或是垂直于镜子摆放，像与物体的大小

，像与物体到镜面的距离

；

3.镜子中的像与物体的对应点的连线与镜面

。

4.物体与镜面平行，则

对称；物体与镜面垂直，则

对称。

课堂练习四：

1.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示

实际时间是

（

）

A．21：10 B. 10：21

C. 10：51

D. 12：01

2.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。

3.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，该车的后5位号码实际是

。

4.纸条上写有A、B、C、D四个大写字母，手拿纸条正对镜子，镜子中的几个字母与原来完全一样.(

)

A.4

B.3

C.2

D.1

5.过春节时，丽丽的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底上的高对折，又得到等腰直角三角形，在这重叠的三角形纸上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，丽丽一下就说出这个窗花至少有（

）对称轴. A.1条

B.2条

C.4条

D.8条

【课时小结】

1. 今天，你学习了什么知识？

2. 对今天的课，你还有哪些困惑？

下列命题正确的是（

）

A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高

B．两个全等的等边三角形一定成轴对称

C．射线不是轴对称图形

D．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形

2.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有(

)

3.一个汽车车牌在水中的倒影如图5所示，该车的牌照号码是(

)

A.MJ0103229

B.WJ0103256

C.WJ0103259

D.WC0103256

4.等腰△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8，则

△DEB的周长为(

)

A.4

B.6

C.8

D.10

5.等腰三角形的周长为80 cm.若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为（

）

A.25 cm

B.35 cm C.30 cm

D.40 cm

6.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.

7.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.

8.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为

。

9.OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_____.

10.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.

C

E

ADB