积的乘方精品学案

1.2积的乘方教案

银川市第十六中学 徐新华

整体设计

教学目标

知识与技能

1.

经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会积的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力。

2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。

过程与方法

经历探索积的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力. 情感﹑态度与价值观

体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美。

教学重点难点

重点:积的乘方法则的总结及运用

难点:积的乘方法则的逆运算

教学过程

一、创设情境

根据已经学习过的知识,带领学生回忆并探讨以下实际问题

1.

乙正方体的棱长是2 cm,则乙正方体的体积

V乙=__________cm.

甲正方体的棱长是乙正方体的5倍,则甲正方体的体积

V甲=__________cm.

2.球的体积公式是V=πr,其中V是体积、r是球的半径,球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10倍,它们的体积分别约是地球的______倍和______倍.

二、探究归纳

地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么V=πr.地球的半径约为6×10km,它的体积大约是多少立方千米? 本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学生思考“(6×10)等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索,教师还可以在课上直接对学生进行升级式提问: (1)根据幂的意义,(ab)表示什么? (2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? 333332333

(3)由(ab)=ab出发,你能想到更为一般的公式吗? 由此可得下面结论

积的乘方:(ab)=ab(n是正整数) 即:积的乘方等于乘方的积

三、实际应用

(1)已知a=2,a=3,则amn3m+2nnnn333的值是(

) A.24

B.36

C.72

D.6 (2)计算: ①0.25×4 ②8×0.125

四、交流反思

（一）教师提问: 1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法? 2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流. 在学生自由发言的基础上,师生共同总结. （二）知识回顾: 积的乘方:(ab)=ab(n是正整数) 即:积的乘方等于乘方的积

（三）教学思想: (1)特殊→一般→特殊.

(2)整体思想. 五、检测反馈

（一）基础巩固练习:

nnn1001001213

1.计算: (1)(3x)

(2)（-2b）

(3)(-2xy)

(4)(3a)

2.下面的计算是否正确?如有错误请改正. (1)六、布置作业

1.课习题1.3的1、2题

2.拓展作业: (1)你能用几何图形直观的解释(3b)=9b吗? (2)填空:[(a-b)]=(b-a)mm932(

)2242n35=ab

(2)(-3pq)=-6pq

8222

(3)若4·8·16=2,求m的值. 七、教学反思

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会用数学的方式思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程。但在实际教学过程中，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养学习能力的行之有效的方法。