回顾与思考教学设计内容推荐

第五章

生活中的轴对称

《2 探索轴对称的性质》教学设计

高陵区第四中学 李

璐

一、学情分析

学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：

知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解并掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

情感、态度与价值观：通过创设情境、环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

教学重点：1．掌握轴对称的性质。

2．运用轴对称的性质解决实际问题。

教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

1

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容采

取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

三、教学设计分析

本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。

第一环节 复习引入

【活动内容】

【回顾旧知】提问：

什么样的图形是轴对称图形

？怎么判断两个图形成轴对称？

轴对称图形：如果一个平面图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:

如果两个图形沿着某一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。

这条直线叫做这两个图形的对称轴。（幻灯片给出答案）。

【活动目的】轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。

【实际教学效果】学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。

第二环节 探索发现

【活动内容1】将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：

各小组派代表展示自己课前所做的“14”，思考：

（1）两个“14”有什么关系？

（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？

【活动内容2】观察右图是一个轴对称图形：

2

（1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？

（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？

（4）∠1与∠2有什么关系? ∠

3与∠4呢？说说你的理由？

结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2.对应线段相等,对应角相等

【活动目的】培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。

【实际教学效果】

学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。

第三环节

巩固新知

【活动内容】

1.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 。

2.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（

）

A．这直线的两旁

B．这直线的同旁

C．这直线上

D．这直线两旁或这直线上

（3．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( ) A．完全重合

B．不完全重合 C．两者都有

4.下面说法中正确的是（ ）

A.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。

B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。

5. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；

③若A，C是对称点，则l

3

垂直平分线段AC；

④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

【活动目的】

对本节知识进行巩固练习。

【实际教学效果】

学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。4、5题也是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。

第四环节

能力拓展

观看视频《“将军饮马”问题》

【活动内容】

1．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。

（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm 。

（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，

试说明 AP1+BP1＞AP+BP。

（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

A

MBABAB

PNMA PP NMA PN2．如图（5），已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。

4

3．如图（6），△ABC

与△DEF关于直线l成轴对称

①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。

解：

① AB=DE、AC=DF、BC=EF ②

B（5）

E（6）

ADl CFDE3cmABDE3cm1SABCABh6cm22h4cm2【活动目的】

通过视频观赏由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。

【实际教学效果】

由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。

第五环节 课堂小结

【活动内容】

师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。

【活动目的】

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研

5

讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

【实际教学效果】

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。

第六环节 布置作业

1.独立完成独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；

问题解决第1题、第2题。

2.学案第5.2节（尝试做强化提升）

四、教学设计反思

1．对于教材的应用

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。

3．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。

6