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三角形的分类

下板城学区中心校乌龙矶中心小学郝春梅

教学内容:冀教版四年级数学第八册第75——77页

教学目标:

1、通过观察、分类和测量等活动,经历认识各种三角形的过程

2、认识直角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形和等边三角形

3、在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念

教学重点:

1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。

3、学会从不同角度给三角形分类。

教学难点:

找出三角形角与边的特征。

教学过程:

【课前活动】谈话引入

师:今天想和大家一起来探讨一个话题——分类(板题),听说过吗?有没有兴趣?哪个小组同学愿意把你知道的有关分类的事说给其他小组同学听。

……

师:如果要把全班同学分一下类,可以怎么分?(男生、女生)

师:是按什么标准分的?(性别)

师:除了按性别分,还可以按什么标准分?哪个小组同学说说。(年龄、身高、体重、衣着等)

师:看来在分类之前,我们要有一个标准。就像刚才我们所说的的性别、年龄、体重等就是一个标准。那分类还应注意什么呢?还应注意不能重复,不能遗漏。师:这些,都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流,我们对分类有了进一步的认识?

师:那么我们学过的角,按角的大小来分,可以分为哪几类呢?

生:直角,钝角和锐角。

师:是的,角按大小我们可以分为三类,今天老师想和大家一起去一个地方,在那里我们会学到好些新的知识,你们愿意吗?

一、创设情境

师:(出示智慧岛图片)请同学们看看,这是什么地方?(智慧岛)这就是老师想和大家一起去的地方,听说这个岛上藏着无穷无尽的智慧,你们想不想到岛上去看一看呢?

生:想……

师:那好,就请我们最喜欢的海宝带大家去参观吧!(出示海宝),可他说了,在去智慧岛之前要先看看你们是不是聪明的好孩子,只有最聪明的好孩子才有资格到岛上去,你们愿意做一个聪明的好孩子吗?

生:……

二、展示目标

师:老师相信你们当中的每一个都是聪明的好孩子,那就让我们充分发挥自己的智慧,来接受海宝的考验吧。相信各组同学通过本节课的努力学习,一定能够根据三角形角的特点把三角形分类,并能认识特殊的三角形。

三、自学

(一)分类

1、师:看,空中飞来一架飞机(出示飞机),看看这架飞机漂亮吗?它是由什么图形组成的?海宝想让我们把这些三角形分一下类,大家认为按什么标准分类比较好呢?哪个小组同学说说。

生:按角的大小来分……

师:(其他小组的同学,同意吗?)请各组同学拿出1号纸,先试一试按角的大小把这些三角形分一分类,有困难的小组内解决,分完后,把你分的结果和想法说给本组同学听,并形成统一意见,准备和其他小组交流,比一比看哪个小组完成的最出色。

生:分类并小组交流

2、交流研讨

师:哪个小组的同学愿意把你们组的分法说给其他小组同学听?

师:先说说你们组按三角形角的大小把这些三角形分为几类,再说出几号和几号是一类,是怎么想的。

生:汇报交流(出示各三角形的分类情况和想法,边说边总结出示什么是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。)

师:现在哪个小组的同学能说说什么是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

生:三个角都是锐角的三角形,叫锐角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

3、质疑答疑

师:想一想判断一个三角形是什么三角形的依据是什么?

生:可以根据三角形的角是什么样的来判断:三个角都是锐角的三角形……师:如果我们把三角形看成一个大集体的话,可以分成三部分,这三部分分别或以表示锐角三角形、直角三角、钝角三角形。(边说边完成集合图)

4、专项训练

师:海宝觉得同学们都是聪明的孩子,决定带大家进入智慧岛,看,头戴王冠的小龙出来接大家了,你们觉得他的王冠怎么样?那么,各组同学们能给王冠里的三角形按角分类吗?

锐角三角形有()

直角三角形有()

钝角三角形有()

(二)认识特殊三角形

1、师:海宝看到大家表现的这么出色,高兴的笑了,马上把我们带到了这儿, (出示智慧岛图片,图片中包含各种路标,注意标识及房屋)同学们看这里漂亮吗,请仔细观察一下,你在哪些地方找到了什么样的三角形?

生:……

师:这些三角形有其他的什么特点吗?

生:……

师:海宝请我把这些三角形画在了纸上,请各组同学拿出2号纸,亲自动手量一量,验证一下你所说的特点是否正确。最后形成小组内的统一意见,并选好代表准备交流。

生:动手操作,小组交流

2、全班交流

(1)师:哪个小组的代表愿意把本组的验证结果说给其他小组同学听,你们组想说哪个图形呀?(学生前面演示)

小结:在三角形当中,有一些比较特殊的三角形,就像刚才同学们所说的这种,其中有两条边的长度是相等的,这样的三角形我们把它叫做“等腰三角形”,在等腰三角形中,相等的两条边我们把它们叫做等腰三角形的“腰”,两腰相等;另外一条边叫做等腰三角形的“底”,两腰之间的夹角叫“顶角”,腰和底的夹角叫等腰三角形的“底角”,两底角相等。把你手中的等腰三角形各部分的名称用笔标一下,说给同桌听一听,看看你标的准确吗?

小结:像这种三条边的长度都相等的三角形,我们把它叫做“等边三角形”,它还有一个好听的名字叫“正三角形”。等边三角形的三个内角都是60度。

3、质疑答疑

师:对于这两个特殊的三角形,谁还有不明白的地方吗,提出来我们共同解决。师质疑:等腰三角形和等边三角形有什么联系?

4、专项训练

师:原来等腰三角形和等边三角形还存在这样的关系啊!它们还有什么秘密呢?让我们来一起探索吧!(出示图片)

(1)画出等腰三角形底边上的高,想想它是轴对称图形吗?

(2)画出等边三角形的三条高,你有什么发现?

四、综合训练

师:同学们通过仔细的观察把三角形分为三类,同时,经过亲自己测量又认识了等腰三角形和等边三角形,真了不起,看,海宝都把自己最喜欢的鲜花带来了,送给你们!(出示图片)现在让我们走进智慧屋,再次增长智慧!同学们想先去哪个地方增长自己的智慧呢?

生:……

1、猜一猜这些是什么三角形,看看哪个小组的同学猜得准?(出示图片)

1、露出一个直角(结合课件演示)——学生确认,肯定。

2、露出一个钝角(结合课件演示)——学生确认,肯定。

3、露出一个锐角(结合课件演示)——师:只给你一个锐角你能确定是什么三角形吗?为什么呢?

生:不能确认定是什么三角形,锐角三角形、钝角三角形和直角三角形里都有锐角,所以这个三角形可能是……。

师:你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗?(闭眼想,演示呈现)

我会填

(1)三角形按角的大小可以分为()三角形,()三角形和()三角形。

(2)等腰三角形的两腰(),两个底角也()。

(3)三角形的三个内角都是60°,这个三角形是()三角形,它是()的等腰三角形。。

(4)等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。

(5)一个等腰三角形的腰是5厘米,底是2厘米,周长是()厘米。3、一根绳子长48厘米。

(1)如果用这根绳子围成一个底为12厘米的等腰三角形,这个等腰三角形的腰是多少厘米?

(2)如果用这根绳子围成一个等边三角形,这个三角形的边长是多少厘米?

小结:海宝觉得咱们班的孩子表现得很出色,便发自内心的为大家竖起了大拇指,你们高兴吗?(出示图片)

五、课堂小结

师:哪个小组的同学愿意把海宝说的话读一读。

六、课外延伸

有一根铁丝,可以围成一个腰长8厘米,底边长5厘米的等腰三角形,如果用这根铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是多少厘米?