复习题优质课教案整理

扶

风

初

中

导

学

案

图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。

年级

八年级学科

数学

设计人

田盼盼

复备

审核

课题

尺规作图专题复习

课时：本课第

1 课时

全学期总计第

课时

【学习目标】：

知识与技能：

（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”

“两边及夹角”

“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；

（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。

过程与方法：

经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

情感、态度与价值观：

通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。

【重点难点】

（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。

（2）教学难点：画图，口述出尺规作图的作法，尺规作图的应用。

【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作【预习内容】

【方法指导】独立思考4分钟+展示2分钟

活动目的：让学生在回顾旧知的基础上接触新知，有利于学生的自然过渡，减小梯度。

【预习检测】

1．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（

）

A．

B．

C．

D．12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于2AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（

）

A．AD=BD

B．BD=CD

C．∠A=∠BED

D．∠ECD=∠EDC 3．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（

）

A．

B．

C．

D．

【课堂探究】

情境导入：尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线；

二、探究、合作学习

学生在分组讨论的基础上，大胆提出自己解决问题的方法，教师点评。

例1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

猜想并判断四边形AECF的形状并加以证明．

例2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图14－32所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. （1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

（2）阐述你设计的理由.

【当堂训练】

基础题：如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修一个超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A．在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处

C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在∠A、∠B的角平分线的交点处

必做题：

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（

）A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

选做题：

随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（

）处。

A、1

B、2

C、3

D、4

【拓展训练】（分层作业）

基础题：

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（

）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．AAS 2.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（

）

A．勾股定理

B．直径所对的圆心角是直角

C．勾股定理的逆定理

D．90°的圆周角所对的弦是直径

必做题：

3．如图，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则SABC:SACD=

（

）

A．3:4 B．4:3 C．16:19

D．不能确定

4．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于______.

4．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数为 ．

选做题：

两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．