多项式除以单项式教学设计内容推荐

山东省青岛第二十七中学教学设计

初一数学组设计

第一章 整式的乘除

1.7(2)多项式除以单项式

设计人：孙爱军

课型：新授课

【教学目标】

1．经历探索多项式除以单项式运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解多项式除以单项式的运算性质，并能解决一些实际问题

3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 【教学重、难点】

重点：多项式除以单项式运算法则的推导过程以及相关计算

难点：对多项式除以单项式法则的理解和正确应用

【教学方法】

自主探究、合作交流，讲练结合

【教学过程设计】

环节一：创设情境，引入新课

活动内容：

1、复习：

同底数幂相除，底数

，指数

．

字母表示：am÷an=

（a0，m，n是整数）

2、填空，并说明你的理由: ①

(1) (a+b)d=

;

(2)

(ad+bd)÷d=

; ②

(3) (ab+3b)a=

; (4)

(a2b+3ad)÷a =

; 22③

(5 )( a+3a)b=

; (6)

(ab+3ab)÷b =

;

[设计意图]

通过乘除互为逆运算，让学生通过转化的数学思想，猜测、归纳多项式除以单项式的运算法则

环节二：运用情景，解决问题

1、计算：

; 2、

多项式除以单项式的运算性质：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以

，再把所得的商

. [设计意图]归纳多项式除以单项式的运算法则，并将法则符号化

环节三：新知应用：

例题1

计算：

(1)

(6ab+8b)÷(2b)

；

(2)

(27a3-15a2+6a)÷(3a)

；

[设计意图]

直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行简单计算，内化运算法则

变式练习1：计算：

(1)

(3xy+y)÷y

；

(2)

(ma+mb+mc)÷m

；

(3) (16x4+4x2+x)÷x ;

(4)

(4m3n2-5m2)÷(3m)

[设计意图]

直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行简单计算，内化运算法则

我主动

我参与

我体验

我成功

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达标检测1：计算：(4 x 3y-6x2y2)÷(2xy) [设计意图]

（1）直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行简单计算，内化运算法则；（2）及时掌握学情

例题2 计算：

(1)

(9x2y-6xy2)÷(3xy)

;

(2)

(3x2y-xy2+0.5xy)÷(0.5xy)

; [设计意图]

直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行稍微复杂的计算，内化运算法则；

练习2计算：

(1)

(14x2y+3xy2)÷(7xy)

;

(2)

(6c2d- c3d3)÷(-2c2d)

; (3)

(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)

;

(4)

(3a2b-2ab+2ab2)÷(ab)

; [设计意图]

直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行稍微复杂的计算，内化运算法则；

达标检测2：计算：(-2xy2z +3xyz2)÷(-0.5xyz) [设计意图]

（1）直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行稍微复杂的计算，内化运算法则；（2）及时掌握学情

例3：计算：

(1)

(0.1xy 2+0.25y2-0.5y)÷(0.2y)

; (2)

[(a+2) (a-5)+10]÷a

[设计意图]

（1）直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行比较复杂的计算（系数为分数），内化运算法则；（2）弄清整式混合运算的运算顺序

练习3计算：

(1)

(0.4mn3-m2n2+1/6 n4)÷(2/3 n2)

; (2)

[(x+1) (x+2)-2]÷x

[设计意图]

（1）直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行比较复杂的计算（系数为分数），内化运算法则；（2）弄清整式混合运算的运算顺序

达标检测3：计算：[(x+1) (x-2) +2]÷x

[设计意图]

（1）直接运用多项式除以单项式的运算法则，进行比较复杂的计算（系数为分数），内化运算法则；（2）弄清整式混合运算的运算顺序；（3）及时反馈学情

例题4：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的速度为二分之一v，所用时间为t2。下山时，小明的平均速度为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间?

练习4：

1、图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

我主动

我参与

我体验

我成功

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环节四：课堂小结

1.说一说单项式相除的运算法则，

2.如何进行单项式相除的运算

环节六：布置作业

1.

基础题：课本P31 习题1.14第 1题-----第3题

2.

提优题：同步学习P29—30页 第1----5题

我主动我参与我体验

我成功

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